在四面體ABCD中,M,N分別是面△ACD,△BCD的重心,則如圖,四面體的四個(gè)面中與MN平行的是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖(1),在Rt△ABC中,∠C=90°,D,E分別為AC,AB的中點(diǎn),點(diǎn)F為線段CD上的一點(diǎn),將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置,使A1F⊥CD,如圖(2).
(1)求證:DE∥平面A1CB.
(2)求證:A1F⊥BE.
(3)線段A1B上是否存在點(diǎn)Q,使A1C⊥平面DEQ?說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
正方體ABCDA1B1C1D1中,E、F分別是線段BC、C1D的中點(diǎn),則直線A1B與直線EF的位置關(guān)系是( )
A.相交 B.平行
C.異面 D.以上都有可能
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知四棱錐PABCD如圖①所示,其三視圖如圖②所示,其中正視圖和側(cè)視圖都是直角三角形,俯視圖是矩形.
(1)求此四棱錐的體積;
(2)若E是PD的中點(diǎn),求證:AE⊥平面PCD;
(3)在(2)的條件下,若F是PC的中點(diǎn),證明:直線AE和直線BF既不平行也不異面.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,直三棱柱ABCA1B1C1中,D,E分別是AB,BB1的中點(diǎn).
(1)證明:BC1∥平面A1CD;
(2)設(shè)AA1=AC=CB=2,AB=2,求三棱錐CA1DE的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
給出下列命題:
①四棱柱有6個(gè)面,n棱錐有n+1個(gè)面;
②棱臺(tái)的側(cè)棱延長(zhǎng)后必交于一點(diǎn);
③用一個(gè)平面去截棱錐,可能截成兩個(gè)棱錐;
④棱臺(tái)的上、下底面邊長(zhǎng)之比等于棱臺(tái)的高與截得此棱臺(tái)的棱錐的高的比.
其中正確命題的序號(hào)是__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù)y=.
(1)求函數(shù)的定義域、值域;
(2)判斷函數(shù)的奇偶性;
(3)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
若函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,那么“∃x0∈R,f(-x0)=-f(x0)”是“f(x)為奇函數(shù)”的( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
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