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武漢煉油廠某分廠將原油精練為汽油,需對原油進行冷卻和加熱,如果第x小時時,原油溫度(單位:℃)為,那么,原油溫度的瞬時變化率的最小值是( 。
A.8B.C.D.
C

試題分析:∵,∴,又,故當x=1時,有最小值-1,即原油溫度的瞬時變化率的最小值是-1,故選C
點評:導數的幾何意義有兩點應用:一是根據曲線的切線斜率的正負,以直代曲,研究函數的單調性,并根據斜率的變化情況研究函數增減的快慢;二是求曲線在點(x0,f(x0))處的切線方程.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數.
(Ⅰ)討論的單調性;
(Ⅱ)若恒成立,證明:當時,.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知定義在上的函數(其中).
(Ⅰ)解關于的不等式;
(Ⅱ)若不等式對任意恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數在區(qū)間上可導,若,總有,則稱為區(qū)間上的函數.在下列四個函數,,中,在區(qū)間上為函數的個數是
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數的導數記為,若的導數記為,的導數記為,若,則       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若曲線與直線所圍成封閉圖形的面積為.則正實數為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

曲線點處的切線方程是(    )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知直線與曲線相切,則的值為(    )
A.1B.2C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數(1)當時,求的最大值;(2)令,(),其圖象上任意一點處切線的斜率恒成立,求實數的取值范圍;(3)當,方程有唯一實數解,求正數的值.

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