求出直線
x=2+t
y=-1-t
（t為參數(shù)）與曲線
x=3cosα
y=3sinα
（α為參數(shù)）的交點坐標．
考點：參數(shù)方程化成普通方程
專題：坐標系和參數(shù)方程
分析：首先把直線、曲線的參數(shù)方程化成普通方程，然后根據(jù)直線的普通方程，用x表示出y，代入曲線的方程，求出它們的交點的坐標即可．
解答： 解：∵
x=2+t
y=-1-t
（t為參數(shù)）
∴
t=x-2
t=-y-1

∴x-2=-y-1
∴直線的普通方程為x+y-1=0；
∵曲線的參數(shù)方程為
x=3cosα
y=3sinα
（α為參數(shù)），
∴化成普通方程為x2+y2=9，
把y=1-x代入圓的方程x2+y2=9，
整理，可得x2-x-4=0，
解得x=
1+
17
2
，此時y=
1-
17
2
；或x=
1-
17
2
，此時y=
1+
17
2
，
所以直線和圓有2個交點，坐標為(
1+
17
2
，
1-
17
2
)，(
1-
17
2
，
1+
17
2
)．
點評：本題主要考查了極坐標方程、參數(shù)方程及直角坐標方程之間的相互轉(zhuǎn)化，考查了求兩個曲線的交點的方法，考查了學生的運算求解能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xoy中，已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
1
2
，直線l：y=
3
與橢圓C相切．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)AB是橢圓C上兩個動點，點P（-1，
3
2
）滿足
PA
+
PB
=λ
PO
（0＜λ＜4且λ≠2），求直線AB的斜率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將一枚質(zhì)地均勻且四個面上分別標有1，2，3，4的正四面體先后拋擲兩次，其底面落于桌面上，記第一次朝下面的數(shù)字為x，第二次朝下面的數(shù)字為y．用（x，y）表示一個基本事件．
（Ⅰ）請寫出所有的基本事件；
（Ⅱ）求滿足條件“
x
y
為整數(shù)”的事件的概率；
（Ⅲ）求滿足條件“x-y＜2”的事件的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

五個人站成一排，求在下列條件下的不同排法種數(shù)：
（1）甲必須在排頭；
（2）甲、乙相鄰；
（3）甲不在排頭，并且乙不在排尾；
（4）其中甲、乙兩人自左向右從高到矮排列且互不相鄰．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列六種圖象變換方法：
①圖象上所有點的縱坐標不變，橫坐標縮短到原來的
1
2
；
②圖象上所有點的縱坐標不變，橫坐標伸長到原來的2倍；
③圖象向右平移
π
3
個單位；
④圖象向左平移
π
3
個單位；
⑤圖象向右平移
2π
3
個單位；
⑥圖象向左平移
2π
3
個單位．
請用上述變換中的兩種變換，將函數(shù)y=sinx的圖象變換到函數(shù)y=sin（
x
2
+
π
3
）的圖象，那么這兩種變換正確的標號是
 
（要求按變換先后順序填上一種你認為正確的標號即可）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

根據(jù)下列條件求圓錐曲線的標準方程．
（1）已知橢圓的兩個焦點坐標分別是（2，0），（-2，0），并且經(jīng)過點（
5
2
，-
3
2
）；
（2）離心率是e=
2
，經(jīng)過點M（-5，3）的雙曲線．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}前n項和Sn，且Sn=2an-2，令bn=log2an
（Ⅰ）試求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)cn=
bn
an
，求證數(shù)列{cn}的前n項和Tn＜2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a＞0且a≠1，p=loga（a3+a+1），Q=loga（a2+a+1），則p，q的大小關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2=12，直線l：4x+3y=25，則圓C的圓心到直線l的距離為
 
．

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同步練習冊答案