三棱柱中,側(cè)棱底面,底面三角形是正三角形,中點(diǎn),則下列敘述正確的是(    )

A.是異面直線
B.平面
C.為異面直線,且
D.平面

C

解析試題分析:作出草圖:知都在平面BCC1B1內(nèi),所以不是異面直線;對于B,取AB的中點(diǎn)為F,聯(lián)結(jié)CF,由于底面三角形是正三角形,所以CFAB,又因?yàn)閭?cè)棱底面,所以底面ABC,從而有CFAA1,所以有CF平面,而過一點(diǎn)有且只有一條直線和一個平面垂直,故AC與平面不可能垂直;同理可知AE平面BCC1B1,所以,顯然、為異面直線,故選C.

考點(diǎn):空間中直線與平面的位置關(guān)系.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
一個幾何體的三視圖如圖所示,已知,,俯視圖是一個正三角形.

(1)畫出這個幾何體的直觀圖(不要求寫畫法);
(2)求這個幾何體的表面積及體積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

如圖,三棱柱中,側(cè)棱垂直底面,底面三角形是正三角形,中點(diǎn),則下列敘述正確的是(   )

A.是異面直線  
B.平面 
C.,為異面直線,且 
D.平面 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

直三棱柱中,,分別是的中點(diǎn),,則所成的角的余弦值為(    ).

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知是兩條不同的直線,是一個平面,則下列說法正確的是(     )

A.若,則 B.若,則
C.若,則 D.若,則

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

設(shè)是兩個不同的平面,是一條直線,以下命題正確的是(    )

A.若,則B.若,則
C.若,則D.若,則

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知為異面直線,平面,平面.平面α與β外的直線滿足,則( )

A.,且 B.,且
C.相交,且交線垂直于 D.相交,且交線平行于

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

類比平面內(nèi) “垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”的性質(zhì),可推出空間下列結(jié)論:
①垂直于同一條直線的兩條直線互相平行    ②垂直于同一個平面的兩條直線互相平行
③垂直于同一條直線的兩個平面互相平行  ④垂直于同一個平面的兩個平面互相平行,則正確的結(jié)論是 (   )

A.①② B.②③ C.③④ D.①④

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分14分
如圖,已知正三棱柱的底面邊長是、E是、BC的中點(diǎn),AE=DE

(1)求此正三棱柱的側(cè)棱長;
(2)求正三棱柱表面積.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案