已知雙曲線的方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1，點A，B在雙曲線的右支上，線段AB經(jīng)過雙曲線的右焦點F2，|AB|=m，F(xiàn)1為另一焦點，則△ABF1的周長為（　�。�
A、2a+2mB、a+m
C、4a+2mD、2a+4m
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用雙曲線的定義可得|AF1|-|AF2|=2a，|BF1|-|BF2|=2a，進(jìn)而得到其周長．
解答： 解：∵|AF1|-|AF2|=2a，|BF1|-|BF2|=2a，
又|AF2|+|BF2|=|AB|=m，
∴|AF1|+|BF1|=4a+m，
∴△ABF1的周長=|AF1|+|BF1|+|AB|=4a+2|AB|=4a+2m．
故選C．
點評：熟練掌握雙曲線的定義是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有以下五個命題：
①y=sin2x+
9
sin2x
的最小值是6；
②已知f（x）=
x-
11
x-
10
，則f（4）＜f（3）；
③命題“函數(shù)f（x）在x=x0處有極值，則f′（x0）=0”的否命題是真命題；
④函數(shù)y=
1
x-1
在定義域上單調(diào)遞減；
⑤f（x）是（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)，x＞0時的解析式是f（x）=2x，則x＜0時的解析式為f（x）=-2-x．
其中真命題是：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0（m∈R）．圓C：（x-1）2+（y-2）2=25．
（1）求證：直線l恒過定點，并求出此定點；
（2）若直線l被圓C截得的線段的長度為4
6
，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點P是直線3x+y+10=0上的動點，PA，PB與圓x2+y2=4分別相切于A，B兩點，則四邊形PAOB面積的最小值為（　�。�
A、
6
B、2
C、2
6
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式
a
x-2
≤1，（其中a為常數(shù)）并寫出解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓方程為x2+
y2
4
=1，過點M（0，1）的直線l交橢圓于點A、B，O為坐標(biāo)原點，點P為線段AB的中點，當(dāng)l繞點M旋轉(zhuǎn)時，求動點P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)下列條件求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）焦點在x軸，兩準(zhǔn)線間的距離為
18
5
5
，焦距為2
5
；
（2）已知P點在以坐標(biāo)軸為對稱軸的橢圓上，點P 到兩焦點的距離分別為
4
5
3
和
2
5
3
，過P點作長軸的垂線恰好過橢圓的一個焦點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：x-2y+4=0和兩點A（0，4），B（-2，-4），點P（m，n）在直線l上有移動．
（1）求m2+n2的最小值；
（2）求||PB|-|PA||的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：27-
1
3
+lg0.01-ln
e
+3log32=
 
．

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同步練習(xí)冊答案