根據(jù)下列條件求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）焦點(diǎn)在x軸，兩準(zhǔn)線間的距離為
18
5
5
，焦距為2
5
；
（2）已知P點(diǎn)在以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸的橢圓上，點(diǎn)P 到兩焦點(diǎn)的距離分別為
4
5
3
和
2
5
3
，過P點(diǎn)作長(zhǎng)軸的垂線恰好過橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)．
考點(diǎn)：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：（1）據(jù)題意列出關(guān)于a，b，c的方程組，求出a，b，c，寫出橢圓的方程；
（2）利用橢圓的定義及勾股定理列出方程組，求出a，b，c寫出橢圓的方程．
解答： 解：（1）據(jù)題意
2a2
c
=
18
5
5
2c=2
5

解得a=3，c=
5
，
∴a2=9，b2=a2-c2=4
∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：
x2
9
+
y2
4
=1
（2）據(jù)題意得2a=
4
5
3
+
2
5
3
=2
5
，
∴a=
5
，
又∵(
4
5
3
)2=4c2+(
2
5
3
)2
解得c2=
5
3

∴b2=a2-c2=
10
3

∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：
x2
5
+
y2
10
3
=1或
y2
5
+
x2
10
3
=1
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓方程的定義及有關(guān)性質(zhì)，橢圓中三個(gè)參數(shù)的關(guān)系，屬于一道中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，準(zhǔn)線過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)，且與雙曲線實(shí)軸垂直，又拋物線與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為(3，2
6
)．
（1）求拋物線與雙曲線的方程．
（2）已知直線y=ax+1與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，EC⊥平面ABCD，CB=CD=CE．
（Ⅰ）求證：AC⊥平面CBE；
（Ⅱ）求二面角E-BD-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1，點(diǎn)A，B在雙曲線的右支上，線段AB經(jīng)過雙曲線的右焦點(diǎn)F2，|AB|=m，F(xiàn)1為另一焦點(diǎn)，則△ABF1的周長(zhǎng)為（　�。�
A、2a+2mB、a+m
C、4a+2mD、2a+4m

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3-x-3的零點(diǎn)所在區(qū)間是（　�。�
A、[-1，0]
B、[0，1]
C、[1，2]
D、[2，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P是函數(shù)y=f（x）（x∈[m，n]）圖象上的任意一點(diǎn)，M，N該圖象的兩個(gè)端點(diǎn)，點(diǎn)Q滿足
MQ
=λ
MN
，
PQ
•
i
=0（其中0＜λ＜1，
i
為x軸上的單位向量），若|
PQ
|≤T （T為常數(shù)）在區(qū)間[m，n]上恒成立，則稱y=f（x）在區(qū)間[m，n]上具有“T級(jí)線性逼近”．現(xiàn)有函數(shù)：
①y=x+1；②y=
1
x
；③y=x2；④y=x3．
則在區(qū)間[1，2]上具有“
1
4
級(jí)線性逼近”的函數(shù)的是
 
（填寫符合題意的所有序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞）且對(duì)一切x＞0，y＞0，都有f(
x
y
)=f(x)-f(y)，當(dāng)x＞1時(shí)，總有f（x）＞0．
（1）求f（1）的值；
（2）判斷f（x）的單調(diào)性并證明；
（3）若f（4）=6，解不等式f（x-1）+f（x-2）≤3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＞1，函數(shù)y=loga[1-(
1
2
)x]的值域?yàn)?div id="rjfbxs0" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m=0沒有實(shí)數(shù)根，命題q：函數(shù)f（x）=lg（mx2-x+
1
16
m）的定義域?yàn)镽，若p或q為真命題，p且q為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案