已知集合A={x|x2-2x-8≥0},B={x|1-|x-a|>0},且A∩B=∅,求a的取值范圍.
考點(diǎn):交集及其運(yùn)算
專題:集合
分析:求出A中不等式的解集確定出A,表示出B中不等式的解集,由A與B的交集為空集,求出a的范圍即可.
解答: 解:由A中不等式變形得:(x-4)(x+2)≥0,
解得:x≤-2或x≥4,即A={x|x≤-2或x≥4},
由B中不等式變形得:|x-a|<1,
解得:-1<x-a<1,即a-1<x<a+1,
∴B={x|a-1<x<a+1},
∵A∩B=∅,
a-1≥-2
a+1≤4
,
解得:-1≤a≤3.
點(diǎn)評(píng):此題考查了交集及其運(yùn)算,熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,已知a=
2
bsinA,且a<b<c
(1)求B
(2)若a=
2
,b=
5
,求c的值及△ABC的面積.

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某企業(yè)共有職工150人,其中高級(jí)職稱15人,中級(jí)職稱45人,初級(jí)職稱90人,現(xiàn)采用分層抽樣方法抽取容量為30的樣本,則樣本中的高級(jí)職稱人數(shù)為
 

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若命題“?x∈R,使x2+ax+1<0”的否定是真命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知全集U={1,2,3,4},A={2,4},則∁UA=(  )
A、∅B、{1}
C、{2,4}D、{1,3}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

有下列四個(gè)命題
①“若x+y=0,則x,y互為相反數(shù)”的否命題
②“若q>1則x2+2x+q=0有實(shí)根“的逆否命題
③”tanα=tanβ,則α=β”的逆命題
④若x≠2且y≠1,則x+y≠3
其中真命題為( 。
A、①②B、①③C、①④D、①

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知直線l:y=kx-1(k>0)與拋物線C:x2=4y交于點(diǎn)M,N兩點(diǎn),F(xiàn)為拋物線C的焦點(diǎn),若|MF|=2|NF|,則實(shí)數(shù)k的值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

過(guò)雙曲線
y2
3
-x2=1上任一點(diǎn)P向兩漸近線做垂線,垂足分別為A、B,則|AB|的最小值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知f(x)=|2x-
3
4
|+|2x+
5
4
|,設(shè)m,n∈R+,且m+n=1.
(Ⅰ)求不等式f(x)≤
5
2
的解集;
(Ⅱ)求證:
2m+1
+
2n+1
≤2
f(x)

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