3.若cos100°=m,則tan80°=-$\frac{\sqrt{1-{m}^{2}}}{m}$.

分析 利用誘導公式求出余弦函數(shù)值,然后求解正弦函數(shù)的值,利用同角的三角函數(shù)的基本關系式求解即可.

解答 解:cos100°=m,可得cos80°=-m,sin80°=$\sqrt{1-co{s}^{2}80°}$=$\sqrt{1-{m}^{2}}$.
tan80°=-$\frac{\sqrt{1-{m}^{2}}}{m}$.
故答案為:-$\frac{\sqrt{1-{m}^{2}}}{m}$.

點評 本題考查三角函數(shù)化簡求值,同角三角函數(shù)基本關系式的應用,考查計算能力.

練習冊系列答案
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13.已知函數(shù)f(x)=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$,其中$\overrightarrow{a}$=(2cosx,-$\sqrt{3}$sin2x),$\overrightarrow$=(cosx,1),x∈R
(Ⅰ)求函數(shù)y=f(x)的單調遞減區(qū)間;
(Ⅱ)在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,f(A)=-1,a=$\sqrt{7}$,且向量$\overrightarrow{m}$=(3,sinB)與向量$\overrightarrow{n}$=(2,sinC)共線,求△ABC的面積.

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3.已知扇形AOB的周長是6cm,其圓心角是1rad,則該扇形的面積為(  )
A.2 cm2B.3 cm2C.$\frac{9}{2}$cm2D.5cm2

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(2)求證:FG∥AC.

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