分析 求出f(x)的對稱軸,判斷區(qū)間[-1,1]與對稱軸的位置關系,即可得到最值.
解答 解:由x2≤1,得-1≤x≤1.
函數f(x)=-x2+2ax+3的對稱軸為x=a,
a≤-1時,函數在[-1,1]上單調遞減,x=-1時,函數取得最大值2-2a,x=1時,函數取得最小值2+2a;
-1<a<0,x=a時,函數取得最大值a2+3,x=1時,函數取得最小值2+2a;
0≤a≤1,x=a時,函數取得最大值a2+3,x=-1時,函數取得最小值2-2a;
a>1時,函數在[-1,1]上單調遞增,x=-1時,函數取得最小值2-2a,x=1時,函數取得最大值2+2a.
點評 本題考查二次函數的最值的求法,注意對稱軸和區(qū)間的關系,考查運算能力,屬于中檔題.
科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | 2 | B. | 4 | C. | 6 | D. | 8 |
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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | AB與DE所成角的正切值是$\sqrt{2}$ | |
B. | 三棱錐B-ACE的體積是$\frac{1}{6}{a^3}$ | |
C. | 直線BA與平面ADE所成角的正弦值為$\frac{1}{3}$ | |
D. | 平面EAB⊥平面ADE |
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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | B. | $\frac{3}{2}$ | C. | $\frac{{\sqrt{6}}}{2}$ | D. | $\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$ |
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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{5}{18}$ | B. | $\frac{1}{2}$ | C. | $\frac{60}{91}$ | D. | $\frac{91}{216}$ |
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
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