【題目】如圖所示, 平面,點(diǎn)在以為直徑的上， ， ，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，且.

（Ⅰ）求證: 平面平面；

（Ⅱ）求證: 平面平面．

【答案】（Ⅰ）證明見解析；（Ⅱ）證明見解析.

【解析】試題分析：（Ⅰ）利用三角形的中位線定理可得，即可得出平面，再利用，可得平面，再利用面面平行的判定定理即可得出平面平面；（Ⅱ）點(diǎn)在以為直徑的上，可得，利用平面，可得，可得平面，即可得出平面平面.

試題解析：證明:（Ⅰ）因?yàn)辄c(diǎn)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，所以.

因?yàn)?/span>平面， 平面，所以平面.因?yàn)?/span>，

又平面, 平面，所以平面.

因?yàn)?/span>平面， 平面， ，

所以平面平面.

(2)因?yàn)辄c(diǎn)在以為直徑的上，所以，即.

因?yàn)?/span>平面， 平面，所以. 因?yàn)?/span>平面， 平面， ，所以平面.

因?yàn)?/span>平面，所以平面平面

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某單位鼓勵(lì)員工參加健身運(yùn)動(dòng)，推廣了一款手機(jī)軟件，記錄每人每天走路消耗的卡路里；軟件的測(cè)評(píng)人員從員工中隨機(jī)地選取了40人（男女各20人），記錄他們某一天消耗的卡路里，并將數(shù)據(jù)整理如下：

（1）已知某人一天的走路消耗卡路里超過180千卡被評(píng)測(cè)為“積極型”，否則為“懈怠型”，根據(jù)題中數(shù)據(jù)完成下面的列聯(lián)表，并據(jù)此判斷能否有99%以上把握認(rèn)為“評(píng)定類型”與“性別”有關(guān)？

（2）若測(cè)評(píng)人員以這40位員工每日走路所消耗的卡路里的頻率分布來估計(jì)其所有員工每日走路消耗卡路里的頻率分布，現(xiàn)在測(cè)評(píng)人員從所有員工中任選2人，其中每日走路消耗卡路里不超過120千卡的有人，超過210千卡的有人，設(shè)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

附： ，其中.

參考數(shù)據(jù)：

0．10

0.05

0.025

0.010

2.706

3.841

5.024

6.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四棱椎中，底面為矩形，平面平面， ， ， 為線段上一點(diǎn)，且，點(diǎn)， 分別為線段， 的中點(diǎn).

(1)求證： 平面；

(2)若平面將四棱椎分成左右兩部分，求這兩部分的體積之比.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓C過點(diǎn)，與y軸相切，且圓心在直線上.

（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若圓C半徑小于2，求經(jīng)過點(diǎn)且與圓C相切的直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“雙十一”已經(jīng)成為網(wǎng)民們的網(wǎng)購狂歡節(jié)，某電子商務(wù)平臺(tái)對(duì)某市的網(wǎng)民在今年“雙十一”的網(wǎng)購情況進(jìn)行摸底調(diào)查，用隨機(jī)抽樣的方法抽取了100人，其消費(fèi)金額 (百元)的頻率分布直方圖如圖所示：

(1)求網(wǎng)民消費(fèi)金額的中位數(shù)；

(2)把下表中空格里的數(shù)填上，能否有的把握認(rèn)為網(wǎng)購消費(fèi)與性別有關(guān)；

(3)將(2)中的頻率當(dāng)作概率，電子商務(wù)平臺(tái)從該市網(wǎng)民中隨機(jī)抽取10人贈(zèng)送電子禮金，求這10人中女性的人數(shù)的數(shù)學(xué)期望.

男

女

合計(jì)

30

合計(jì)

45

附表：

.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知為實(shí)常數(shù)，函數(shù).

（1）求函數(shù)的最值；

（2）設(shè).

(i)討論函數(shù)的單調(diào)性；

（ⅱ） 若函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，動(dòng)點(diǎn)P從單位正方形ABCD頂點(diǎn)A開始，順次經(jīng)B、C、D繞邊界一周，當(dāng) 表示點(diǎn)P的行程， 表示PA之長(zhǎng)時(shí)，求y關(guān)于x的解析式，并求 的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，PA垂直于以AB為直徑的圓所在平面，C為圓上異于A，B的任意一點(diǎn)，垂足為E，點(diǎn)F是PB上一點(diǎn)，則下列判斷中不正確的是（ ）﹒

A.平面PACB.C.D.平面平面PBC

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同步練習(xí)冊(cè)答案