14．已知橢圓16x2+25y2=400
（Ⅰ）求橢圓的長軸長和短半軸的長   
（Ⅱ）求橢圓的焦點和頂點坐標(biāo)．

分析 （Ⅰ）將橢圓方程轉(zhuǎn)成標(biāo)準(zhǔn)方程，求得a和b的值；
（Ⅱ）由（Ⅰ），利用橢圓簡單幾何性質(zhì)，即可求得橢圓的焦點和頂點坐標(biāo)．

解答 解：（Ⅰ）由16x2+25y2=400，轉(zhuǎn)化成標(biāo)準(zhǔn)方程：$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$，…（2分）
則長軸長2a=10，短半軸長b=4…（6分）
（Ⅱ）焦點坐標(biāo)（-3，0），（3，0），頂點坐標(biāo)（-5，0），（5，0）；（0，4）（0，-4），

點評 本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及簡單幾何性質(zhì)，考查轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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11．在四邊形ABCD中（如圖①），AB∥CD，AB⊥BC，G為AD上一點，且AB=AG=1，GD=CD=2，M為GC的中點，點P為邊BC上的點，且滿足BP=2PC．現(xiàn)沿GC折疊使平面GCD⊥平面ABCG（如圖②）．
（1）求證：平面BGD⊥平面GCD：
（2）求直線PM與平面BGD所成角的正弦值．

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5．設(shè)橢圓E：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且點M（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，-1）在橢圓上．
（1）求橢圓E的方程；
（2）直線經(jīng)過點M（-2，0）與橢圓E交于A，B兩點，O為原點，試求△AOB面積最大值及此時的直線方程．

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2．如果z是3+4i的共軛復(fù)數(shù)，則z對應(yīng)的向量$\overrightarrow{OA}$的模是（　�。�
A．1B．$\sqrt{7}$C．$\sqrt{13}$D．5

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9．已知命題p：方程x2-2mx+7m-10=0無解，命題q：x∈（0，+∞），x2-mx+4≥0恒成立，若p∨q是真命題，且p∧q也是真命題，求m的取值范圍．

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19．已知A點坐標(biāo)為$（-2\sqrt{3}，0）$，B點坐標(biāo)為$（2\sqrt{3}，0）$，且動點M到A點的距離是8，線段MB的垂直平分線l交線段MA于點P．
（Ⅰ）求動點P的軌跡C方程．
（Ⅱ） 已知A（2，-1），過原點且斜率為k（k＞0）的直線l與曲線C交于P，Q兩點，求△APQ面積的最大值．

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6．函數(shù)f（x）=ax+1+1的圖象恒過定點P，則點P的坐標(biāo)是（-1，2）．

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3．下列給出的函數(shù)中，既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)的是（　　）
A．$y=\frac{2}{x}$B．y=x3C．y=-x2D．$y=\sqrt{x}$

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4．“$\left\{{x\left|{\frac{1}{x}≤1}\right.}\right\}$”是“{x|lnx≥0}”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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