4.“$\left\{{x\left|{\frac{1}{x}≤1}\right.}\right\}$”是“{x|lnx≥0}”的( 。
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

分析 利用不等式的解法與函數(shù)的單調(diào)性分別解出不等式,即可判斷出結(jié)論.

解答 解:由$\frac{1}{x}≤$1,化為x(x-1)≥0,x≠0,解得x<0,或x≥1.
由lnx≥0,解得x≥1.
∴“$\left\{{x\left|{\frac{1}{x}≤1}\right.}\right\}$”是“{x|lnx≥0}”的必要不充分條件.
故選:B.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了不等式的解法、函數(shù)的單調(diào)性、簡易邏輯的判定方法,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.

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14.已知橢圓16x2+25y2=400
(Ⅰ)求橢圓的長軸長和短半軸的長   
(Ⅱ)求橢圓的焦點(diǎn)和頂點(diǎn)坐標(biāo).

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15.在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知$\frac{cosB-2cosA}{cosC}$=$\frac{2a-b}{c}$
(1)求$\frac{a}$的值;
(2)若角A是鈍角,且c=3,求b的取值范圍.

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12.在△ABC中,“sinA=sinB”是“A=B”的( 。
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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19.設(shè) Sn是數(shù)列 {an}的前 n 項(xiàng)和,且a1=-1,an+1=SnSn+1(n∈N*).
(1)求證數(shù)列{$\frac{1}{{S}_{n}}$}為等差數(shù)列,并求Sn;
(2)求數(shù)列$\left\{{\frac{1}{{{a_{n+1}}}}}\right\}$的前n項(xiàng)和.

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9.若x>0,y>0,且$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{2}$,則xy有( 。
A.最大值16B.最小值$\frac{1}{16}$C.最小值16D.最小值$\frac{1}{2}$

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16.若點(diǎn)P(3,-4,5)在平面xoy內(nèi)的射影為M,則OM的長為5.

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13.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,向量$\overrightarrow a=({{S_n},1})$,$\overrightarrow b=({{2^n}-1,\frac{1}{2}})$,滿足條件$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$,
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)數(shù)列{bn}滿足b1=1,bn+1-bn=1,cn=$\frac{b_n}{a_n}$,求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

14.滿足條件{2,3}⊆M⊆{1,2,3,4 }的集合M的個(gè)數(shù)是( 。
A.2B.3C.4D.5

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