【題目】已知集合 ，其中 .
（1）若 A，用列舉法表示A；
（2）若A中有且僅有一個元素，求a的值組成的集合B.

【答案】
（1）解：∵ A，∴ 是方程 的根，
∴ ，解得 .
∴方程為 .
∴x1＝ ，x2＝－ ，此時A＝
（2）解：若a＝0，則方程為2x＋1＝0，x＝ ，A中僅有一個元素；
若a≠0，A中僅有一個元素，則Δ＝44a＝0，
即a＝1，方程有兩個相等的實根x1＝x2＝1.
∴所求集合B＝{0,1}
【解析】(1)是集合A的元素,則滿足方程,先求出a,再解方程得解集;
(2)集合A有且只有一個元素,則方程有且只有一個根,可能的情況有方程退化為一次方程,即a=0,或方程有兩個相等的實根.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解元素與集合關(guān)系的判斷的相關(guān)知識，掌握對象與集合的關(guān)系是，或者，兩者必居其一，以及對集合的表示方法-特定字母法的理解，了解①自然語言法：用文字敘述的形式來描述集合.②列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號內(nèi)表示集合.③描述法：{|具有的性質(zhì)}，其中為集合的代表元素.④圖示法：用數(shù)軸或韋恩圖來表示集合．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= 的定義域為（﹣1，1），滿足f（﹣x）=﹣f（x），且f（ ）= ．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）證明f（x）在（﹣1，1）上是增函數(shù)；
（3）解不等式f（x2﹣1）+f（x）＜0．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=sinx，x∈（0，2π），點P（x，y）是函數(shù)f（x）圖象上任一點，其中0（0，0），A（2π，0），記△OAP的面積為g（x），則g′（x）的圖象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】已知圓 ，直線
．
（1）求證：對任意的 ，直線 與圓 恒有兩個交點；
（2）求直線 被圓 截得的線段的最短長度，及此時直線 的方程．

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【題目】設(shè) 為實數(shù)， ， ．記集合 ， ．若 ， 分別為集合S，T的元素個數(shù)，則下列結(jié)論不可能的是（ ）
A. 且
B. 且
C. 且
D. 且

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【題目】由數(shù)字0，1，2，3組成沒有重復數(shù)字的四位數(shù)有個（用數(shù)字作答）其中數(shù)字0，1相鄰的四位數(shù)有個（用數(shù)字作答）．

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【題目】已知直線l：x＋2y－2＝0，試求：
（1）點P(－2，－1)關(guān)于直線l的對稱點坐標；
（2）直線 關(guān)于直線l對稱的直線l2的方程；
（3）直線l關(guān)于點(1，1)對稱的直線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在這個正方體中，

① 與 平行；
② 與 是異面直線；
③ 與 是異面直線；
④ 與 是異面直線；
以上四個命題中，正確命題的序號是 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了穩(wěn)定市場，確保農(nóng)民增收，某農(nóng)產(chǎn)品7個月份的每月市場收購價格與其前三個月的市場收購價格有關(guān)，并使其與前三個月的市場收購價格之差的平方和最小，下表列出的是該產(chǎn)品今年前6個月的市場收購價格，則前7個月該產(chǎn)品的市場收購價格的方差為( )

月份

1

2

3

4

5

6

價格(元/擔)

68

78

67

71

72

70


A.
B.
C.11
D.

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