已知水平地面上有一半徑為4的籃球（球心），在斜平行光線的照射下，其陰影為一
橢圓（如圖），在平面直角坐標系中，為原點，所在直線為軸，設橢圓的方程為
，籃球與地面的接觸點為，且，則橢圓的離心率為______.
解：在照射過程中，橢圓的短半軸長是圓的半徑，
由圖∠O′AB+∠O′BA="1" /2 （∠A′AB+∠B′BA）="1/" 2 ×180°=90°
∴∠AO′B=90°，由O是中點故有
球心到橢圓中心的距離是橢圓的長半軸，
過球心向地面做垂線，垂足是H，
在構成的直角三角形中，OO′2=OH2+O′H2，
∴OH= = ，
故答案為：
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知橢圓過點，且離心率為.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）為橢圓的左、右頂點，直線與軸交于點，點是橢圓上異于
的動點，直線分別交直線于兩點.證明：恒為定值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）已知橢圓的焦點是和，又過點．
(1)求橢圓的離心率；
(2)又設點在這個橢圓上，且，求的余弦的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知橢圓C：的離心率為，且過點Q(1，）．
（1) 求橢圓C的方程；
(2) 若過點M(2，0)的直線與橢圓C相交于A，B兩點，設P點在直線
上，且滿足 (O為坐標原點），求實數(shù)t的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）設橢圓: 過點（0，4），離心率為．
（1）求的方程；
（2）求過點（3，0）且斜率為的直線被所截線段的中點坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設橢圓,直線過橢圓左焦點且不與軸重合, 與橢圓交于,兩點，當與軸垂直時,，若點且
（1）求橢圓的方程；
（2）直線繞著旋轉,與圓交于兩點,若,求的面積 的取值范圍(為橢圓的右焦點)。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知,是橢圓左右焦點，它的離心率，且被直線所截得的線段的中點的橫坐標為
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）設是其橢圓上的任意一點，當為鈍角時，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的離心率為，則實數(shù)的值為___________.              

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設是橢圓的不垂直于對稱軸的弦，為的中點，為坐標原點，則____________

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