設是橢圓的不垂直于對稱軸的弦，為的中點，為坐標原點，則____________
設，，則有，，兩式相減得，即
，即
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知水平地面上有一半徑為4的籃球（球心），在斜平行光線的照射下，其陰影為一
橢圓（如圖），在平面直角坐標系中，為原點，所在直線為軸，設橢圓的方程為
，籃球與地面的接觸點為，且，則橢圓的離心率為______.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知橢圓的左、右焦點分別為，下頂點為，點是橢圓上任一點，圓是以為直徑的圓．
⑴當圓的面積為，求所在的直線方程；
⑵當圓與直線相切時，求圓的方程；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

點、為橢圓的兩個焦點，點為上一動點（異于橢圓的長軸的兩個端點），則△的重心的軌跡是(    )
A．一個橢圓，且與具有相同的離心率
B．一個橢圓，但與具有不同的離心率
C．一個橢圓（去掉長軸的兩個端點），且與具有相同的離心率
D．一個橢圓（去掉長軸的兩個端點），但與具有不同的離心率

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，以原點為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線x-y+=0相切，過點P（4,0）的直線L與橢圓C相交于A、B兩點.
（1).求橢圓C的方程;
(2).求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

是等腰三角形，=，則以為焦點且過點的雙曲線的離心率為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓＋＝1（a>b>0)上的點M (1, )到它的兩焦點F1，F(xiàn)2的距離之和為4，A、B分別是它的左頂點和上頂點。
(Ⅰ)求此橢圓的方程及離心率；
(Ⅱ)平行于AB的直線l與橢圓相交于P、Q兩點，求|PQ|的最大值及此時直線l的方程。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓上一點P到它的一個焦點的距離等于3，那么點P到另一個焦點的距離等于　　　　　　.　

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知，直線，橢圓分別為橢圓的左、右焦點.
（Ⅰ）當直線過右焦點時，求直線的方程；
（Ⅱ）設直線與橢圓交于兩點，的重心分別為若原點在以線段為直徑的圓內，求實數(shù)的取值范圍.

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