分析 在函數(shù)y=f(x)的圖象上取點(x,y),則關(guān)于直線y=x對稱點為(y,x),代入y=2-x-1,可得函數(shù)f(x)的解析式,即可求出f(3)的值
解答 解:在函數(shù)y=f(x)的圖象上取點(x,y),則關(guān)于直線y=x對稱點為(y,x),
代入y=2-x-1,可得x=2-y-1,
∴-y=log2(x+1),
∴y=-log2(x+1),
∴f(x)=-log2(x+1),
∴f(3)=-log2(3+1)=-2,
故答案為:-2.
點評 本題考查函數(shù)的解析式,考查圖象的對稱性,考查學(xué)生分析解決問題的能力,屬于中檔題.
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