17．已知函數(shù)f（x）=a|x|（a＞0且a≠1）有最小值，則不等式loga（2-3x）＞0的解集是{x|x＜$\frac{1}{3}$}．

分析 由函數(shù)f（x）=a|x|（a＞0且a≠1）有最小值，得到a＞1，由此能求出不等式loga（2-3x）＞0的解集．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=a|x|（a＞0且a≠1）有最小值，∴a＞1，
∵不等式loga（2-3x）＞0，
∴2-3x＞1，解得x＜$\frac{1}{3}$．
∴不等式loga（2-3x）＞0的解集是{x|x＜$\frac{1}{3}$}．
故答案為：{x|x＜$\frac{1}{3}$}．

點評 本題考查不等式的解集的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意對數(shù)函數(shù)性質的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知z1=m+i，z2=1-2i，若$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$=-$\frac{1}{2}$，則實數(shù)m的值為（　�。�
A．2B．-2C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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8．求值：（1）log2cos$\frac{π}{9}$+log2cos$\frac{2π}{9}$+log2cos$\frac{4π}{9}$；
（2）$\frac{1+cos20°}{sin20°}$-sin10°（$\frac{1}{tan5°}$-tan5°）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=2-x-1的圖象關于直線y=x對稱，則f（3）=-2．

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12．已知函數(shù)f（x）=x2，g（x）=ax+1，a∈R．
（1）求函數(shù)h（x）=$\frac{g（x）}{f（x）}$在[1，2]上的最小值為-$\frac{1}{2}$，求實數(shù)a的值；
（2）若任意的1≤x1＜x2≤2，不等式f（x1）-f（x2）＜|g（x1）|-|g（x2）|恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．如果函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，g（x）為偶函數(shù)，并且有f（x）+g（x）=x+2，則f（x）表達式為x，g（x）的表達式為2．

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9．已知sinα=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，且0＜α＜$\frac{π}{2}$，tanβ=-3，且$\frac{π}{2}$＜β＜π，則α+β的值為（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{3π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知f（x）=|x-1|+a，a∈R，g（x）=|2x-1|．
（1）當a=2時，解關于x的不等式f（x）+g（x）≤5；
（2）當g（x）≤5時，關于x的不等式x•[f（x）-a]≤a2-a恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知集合A={x|2≤x＜7}，B={x|3＜x＜10}，C={x|x＜a}
（1）求A∪B，（∁RA）∩B
（2）若A∩C=∅，求a的取值范圍．

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