19．直線x=my+1與雙曲線C：x2-y2=1恰有一個交點，則m的取值集合是{0，-1，1}．

分析 當(dāng)m=±1時滿足題意，當(dāng)m≠±1時通過聯(lián)立直線與雙曲線方程，利用根的判別式為0計算即得結(jié)論．

解答 解：聯(lián)立直線與雙曲線方程，消去x整理得：
（m2-1）y2+2my=0，
∵直線x=my+1與雙曲線C：x2-y2=1恰有一個交點，
∴當(dāng)m≠±1時，△=4m2=0，即m=0，
又∵m=±1時亦滿足題意，
∴m=0，±1，
故答案為：{0，-1，1}．

點評 本題考查直線與圓錐曲線的關(guān)系，考查分類討論的思想，注意解題方法的積累，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．“x＜4”是“$\sqrt{x}$＜2”的（　�。�
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．既非充分又非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過直線l：x-y+1=0與y軸的交點A．
（1）若橢圓C的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求直線l被橢圓C所截得的弦的長度；
（2）若橢圓上總存在不同的兩點關(guān)于直線l對稱，求其離心率e的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．下列關(guān)于復(fù)數(shù)的命題，正確的個數(shù)是（　　）
①復(fù)數(shù)a+bi與c+di的積是實數(shù)的充要條件是ad+bc=0
②命題“已知m為實數(shù)，若復(fù)數(shù)z=m+1+（m-1）i為虛數(shù)，則m≠1”的逆命題
③對于任意的z1，z2，z3∈C，有（z1•z2）•z3=z1•（z2•z3）
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．當(dāng)-1≤x≤a（a＞-1）時，求函數(shù)y=-x（x-a）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．設(shè)m＞0，n＞0，x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{mx-y≥0}\\{x+ny≥0}\\{x≤1}\end{array}\right.$．若nx+y的最大值為2，則$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$的最小值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知集合A={x|x≥1}，B={x|-2≤x≤2}，則A∩B等于（　�。�
A．{x|1≤x≤2}B．{x|-2≤x≤1}C．{x|x≥-2}D．{x|x≤2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．下列函數(shù)中，圖象關(guān)于點（$\frac{π}{3}$，0）對稱的是（　　）
A．y=sin（x+$\frac{π}{3}$）B．y=cos（x-$\frac{π}{3}$）C．y=sin（x+$\frac{π}{6}$）D．y=tan（x+$\frac{π}{6}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)全集U=R，集合A={x||x-1|＜2}，B={$\frac{1}{x}$≤1}，則A∩B等于（　　）
A．[1，3）B．（-1，3）C．（-1，0）∪[1，3）D．（-1，1）∪（1，3）

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