Question

6．在平行四邊形ABCD中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{DE}$=2$\overrightarrow{EC}$，則$\overrightarrow{BE}$=（　�。�

• A． $\overrightarrow$-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$
• B． $\overrightarrow$-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{a}$
• C． $\overrightarrow$-$\frac{4}{3}$$\overrightarrow{a}$
• D． $\overrightarrow$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$

Answer 1

分析 利用向量的加法與減法運(yùn)算法則，轉(zhuǎn)化求解即可．

解答 解：$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AC}$$-\overrightarrow{AB}$因?yàn)?\overrightarrow{DE}$=2$\overrightarrow{EC}$，
所以$\overrightarrow{BE}$=$\overrightarrow{BC}$$+\overrightarrow{CE}$=$\overrightarrow{BC}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{BC}$$-\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{AC}$$-\overrightarrow{AB}$$-\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{AC}$$-\frac{4}{3}$$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow$$-\frac{4}{3}\overrightarrow{a}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查向量的坐標(biāo)運(yùn)算，加減法的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．