Question

9．某超市某種面包進(jìn)貨價(jià)為每個(gè)4元，實(shí)際售價(jià)為每個(gè)4.5元，若當(dāng)天不能賣(mài)完，就在閉店前以每個(gè)3元的價(jià)格全部處理，據(jù)以往統(tǒng)計(jì)日需求量（單位：個(gè)）的情況如表：

日需求量x	（0，400]	（400，600]	（600，800]	（800，1000]
頻率	0.2	0.4	0.3	0.1

若某日超市面包進(jìn)貨量為600．
（1）若以日需求量x所在區(qū)間的中間值為估計(jì)值，根據(jù)上表列出當(dāng)日利潤(rùn)y的分布列；
（2）估計(jì)超市當(dāng)日利潤(rùn)y的均值．

Answer 1

分析 （1）以日需求量x所在區(qū)間的中間值為估計(jì)值，根據(jù)上表列出當(dāng)日利潤(rùn)y的分布列，由此能求出當(dāng)日利潤(rùn)y的分布列．
（2）由當(dāng)日利潤(rùn)y的分布列，能估計(jì)超市當(dāng)日利潤(rùn)y的均值．

解答 解：（1）若以日需求量x所在區(qū)間的中間值為估計(jì)值，根據(jù)上表列出當(dāng)日利潤(rùn)y的分布列為：

日需求量x	200	500	700	900
概率p	0.2	0.4	0.3	0.1

當(dāng)x=200時(shí)，y=200×（4.5-4）-（600-200）×1=-300，
當(dāng)x=500時(shí)，y=500×（4.5-4）-（600-500）×1=150，
當(dāng)x=700時(shí)，y=600×（4.5-4）=300，
當(dāng)x=900時(shí)，y=600×（4.5-4）=300，
∴當(dāng)日利潤(rùn)y的分布列為：

y	-300	150	300
P	0.2	0.4	0.4

（2）由當(dāng)日利潤(rùn)y的分布列得到估計(jì)超市當(dāng)日利潤(rùn)y的均值為：
Ey=-300×0.2+150×0.4+300×0.4=120（元）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查離散型隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，在肋年高考中都是必考題型之一．