19．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=an2+bn+c，則數(shù)列{an}是等差數(shù)列的充要條件為（　�。�
A．a≠0，c=0B．a=0，c=0C．c=0D．c≠0

分析 由Sn=an2+bn+c，可得：a1=a+b+c，當n≥2時，an=Sn-Sn-1=2an-a+b，可得：數(shù)列{an}是等差數(shù)列的充要條件為2a-a+b=a+b+c，解得即可得出．

解答 解：由Sn=an2+bn+c，可得：a1=a+b+c，當n≥2時，an=Sn-Sn-1=an2+bn+c-[a（n-1）2+b（n-1）+c]=2an-a+b，
數(shù)列{an}是等差數(shù)列的充要條件為2a-a+b=a+b+c，解得c=0．
故選：C．

點評 本題考查了等差數(shù)列的充要條件、遞推關(guān)系、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．某超市某種面包進貨價為每個4元，實際售價為每個4.5元，若當天不能賣完，就在閉店前以每個3元的價格全部處理，據(jù)以往統(tǒng)計日需求量（單位：個）的情況如表：
日需求量x（0，400]（400，600]（600，800]（800，1000]
頻率0.20.40.30.1
若某日超市面包進貨量為600．
（1）若以日需求量x所在區(qū)間的中間值為估計值，根據(jù)上表列出當日利潤y的分布列；
（2）估計超市當日利潤y的均值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．設不等式組$\left\{\begin{array}{l}x-y+2≤0\\ x+y-4≤0\\ y-2≥0\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域為D，若指數(shù)函數(shù)y=ax（a＞0，a≠1）的圖象上存在區(qū)域D上的點，則a的取值范圍是（0，1）∪[3，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個單位得到函數(shù)f（x）的圖象，則f（x）=（　�。�
A．cos2xB．sin（2x+$\frac{π}{4}$）C．-cos2xD．-sin2x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．記不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x+3y≥4}\\{3x+y≤4}\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域為D，若直線y=a（x+1）與區(qū)域D有公共點，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（$\frac{1}{2}$，$\frac{4}{3}$）B．[$\frac{4}{3}$，4]C．[$\frac{4}{3}$，3）D．[$\frac{1}{2}$，4]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知a，b∈R，則“a＞0，b＞0”是“a2+b2≥2ab”的（　�。�
A．既不充分也不要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．充分必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．某學校研究性學習小組對該校高三學生視力情況進行調(diào)查，在高三的全體1000名學生中隨機抽取了100名學生的體檢表，并得到如圖的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）試估計該校高三學生視力在5.0以上的人數(shù)；（Ⅱ）為了進一步調(diào)查學生的護眼習慣，學習小組成員進行分層抽樣，在視力4.2～4.4和5.0～5.2的學生中抽取9人，并且在這9人中任取3人，記視力在4.2～4.4的學生人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=lnx+x，g（x）=$\frac{1}{2}$mx2+mx-1（m為整數(shù)）．
（1）求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）若函數(shù)y=f（x）的圖象始終在函數(shù)y=g（x）圖象的下方，求m的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．在平面直角坐標系xOy中，橢圓$C：\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$的左、右焦點分別是F1，F(xiàn)2，P為橢圓C上的一點，且PF1⊥PF2，求△PF1F2的面積．

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同步練習冊答案