17．某中學(xué)調(diào)查了某班全部50名同學(xué)參加數(shù)學(xué)興趣小組和語文興趣小組的情況，數(shù)據(jù)如表：（單位：人）
參加數(shù)學(xué)興趣小組未參加數(shù)學(xué)興趣小組
參加語文興趣小組610
未參加語文興趣小組1420
（1）從該班同學(xué)中隨機(jī)選1名，求該同學(xué)至少參加上述一個(gè)興趣小組的概率；
（2）在既參加數(shù)學(xué)興趣小組，又參加語文興趣小組的6個(gè)同學(xué)中，有4個(gè)男同學(xué)，2個(gè)女同學(xué)，現(xiàn)從這6個(gè)同學(xué)中隨機(jī)抽取2人做進(jìn)一步的調(diào)查，求抽取的2人中恰有1個(gè)女同學(xué)的概率．

分析 （1）先判斷出這是一個(gè)古典概型，所以求出基本事件總數(shù)，“至少參加上述一個(gè)興趣小組”事件包含的基本事件個(gè)數(shù)，從而根據(jù)古典概型的概率計(jì)算公式計(jì)算即可；
（2）列舉所有的基本事件，然后根據(jù)古典概型的概率公式計(jì)算即可．

解答 解：（1）設(shè)“至少參加上述一個(gè)興趣小組”為事件A；
從50名同學(xué)中任選一名有50種選法，
∴基本事件數(shù)為50-20=30；
∴P（A）=$\frac{30}{50}$=$\frac{3}{5}$；
（2）4名男同學(xué)用A，B，C，D，2名女同學(xué)用a，b，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有：AB，AC，AD，Aa，Ab，BC，BD，Ba，Bb，CD，Ca，Cb，Da，Db，ab，共15個(gè)，
抽取的2人中恰有1個(gè)女同學(xué)所包含的基本事件有Aa，Ab，Ba，Bb，Ca，Cb，Da，Db共8個(gè)，
故抽取的2人中恰有1個(gè)女同學(xué)的概率P=$\frac{8}{15}$．

點(diǎn)評(píng) 考查古典概型的概念，以及古典概型的概率的求法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．在等比數(shù)列{an}中，已知a2+a3=1，a3+a4=$\sqrt{2}$，則a14+a15等于（　　）
A．16B．32C．64D．128

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．（1+2x）（x-$\frac{1}{x}$）5的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為-20．

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5．如圖，正方體ABCD-A′B′C′D′的棱長為2，動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)在棱D′C′上．點(diǎn)G是AB的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在棱A′A上，若EF=1，D′E=m，AP=n，則三棱錐P-EFG的體積（　　）
A．與m，n都有關(guān)B．與m，n都無關(guān)C．與m有關(guān)，與n無關(guān)D．與n有關(guān)，與m無關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA=AD=AB=2BC=2，過AD的平面分別交PB，PC于M，N兩點(diǎn)．
（I） 求證：MN∥BC；
（II）若M，N分別為PB，PC的中點(diǎn)，
①求證：PB⊥DN；
②求四棱錐P-ADNM的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．甲、乙兩人玩數(shù)字游戲，先由甲在一張卡片上任意寫出一個(gè)數(shù)字，記為a，再由乙猜甲剛才寫出的數(shù)字，把乙猜出的數(shù)字記為b，且a，b∈{1，2，3}，若|a-b|≤1，則乙獲勝，現(xiàn)甲、乙兩人玩一次這個(gè)游戲，則乙獲勝的概率為（　�。�
A．$\frac{7}{9}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{5}{9}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．某超市某種面包進(jìn)貨價(jià)為每個(gè)4元，實(shí)際售價(jià)為每個(gè)4.5元，若當(dāng)天不能賣完，就在閉店前以每個(gè)3元的價(jià)格全部處理，據(jù)以往統(tǒng)計(jì)日需求量（單位：個(gè)）的情況如表：
日需求量x（0，400]（400，600]（600，800]（800，1000]
頻率0.20.40.30.1
若某日超市面包進(jìn)貨量為600．
（1）若以日需求量x所在區(qū)間的中間值為估計(jì)值，根據(jù)上表列出當(dāng)日利潤y的分布列；
（2）估計(jì)超市當(dāng)日利潤y的均值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2f（x-500），x≥20}\\{\sqrt{|x|}•{∫}_{0}^{\frac{π}{12}}cos（2t）dt，x＜20}\end{array}\right.$，則f（2016）的值為16．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位得到函數(shù)f（x）的圖象，則f（x）=（　�。�
A．cos2xB．sin（2x+$\frac{π}{4}$）C．-cos2xD．-sin2x

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