Question

16．在給定程序框圖中，任意輸入一次x（0≤x≤1）與y（0≤y≤1），則能輸出數(shù)對(duì)（x，y）的概率為（　�。�

• A． $\frac{3}{4}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{2}{3}$
• D． $\frac{1}{4}$

Answer 1

分析 據(jù)程序框圖得到事件“能輸出數(shù)對(duì)（x，y）”滿足的條件，求出所有基本事件構(gòu)成的區(qū)域面積；利用定積分求出事件A構(gòu)成的區(qū)域面積，據(jù)幾何概型求出事件的概率．

解答 解：是幾何概型，
所有的基本事件Ω=$\left\{\begin{array}{l}{0≤x≤1}\\{0≤y≤1}\end{array}\right.$，
設(shè)能輸出數(shù)對(duì)（x，y）為事件A，則A=$\left\{\begin{array}{l}{\stackrel{0≤x≤1}{0≤y≤1}}\\{y≤{x}^{2}}\end{array}\right.$，
S（Ω）=1，
S（A）=∫₀¹x²dx=$\frac{1}{3}$x³${|}_{0}^{1}$=$\frac{1}{3}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查程序框圖與概率結(jié)合，由程序框圖得到事件滿足的條件、考查利用定積分求曲邊圖象的面積；利用幾何概型概率公式求出事件的概率．