1．圓臺的一個底面周長是另一個底面周長的3倍，軸截面的面積等于392，母線與軸的夾角是45°，則圓臺的母線AB長為14$\sqrt{2}$，側(cè)面積392$\sqrt{2}$．

分析 畫出圓臺的軸截面，設(shè)出上底半徑和下底半徑，根據(jù)母線與軸的夾角寫出BE和EC的邊長，根據(jù)軸截面的面積的大小，列出關(guān)于r的方程，解方程即可．

解答 解：設(shè)圓臺的軸截面如圖：
并設(shè)圓臺上底半徑為r，則下底半徑為3r，又由已知
可得∠EBC=45°
則BE=EC=2r．
∴392=$\frac{1}{2}$（2r+6r）2r   
∴r2=49，2r=14．
∴BC=14$\sqrt{2}$，即母線長為14$\sqrt{2}$，
側(cè)面積=$π（7+21）•14\sqrt{2}$=392$\sqrt{2}$．
故答案為：14$\sqrt{2}$，392$\sqrt{2}$．

點評 本題考查圓臺的結(jié)構(gòu)特征，是一個計算題，解題時應用初中平面幾何的知識點，本題考查圓臺的軸截面，這是從立體變化為平面的方法．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．在等差數(shù)列{an}中，已知a1+a2+a3=21，a1a2a3=231．
（1）求該數(shù)列中a2的值；
（2）求該數(shù)列的通項公式an．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．計算sin（-$\frac{15π}{6}$）cos$\frac{20π}{3}$tan（-$\frac{7π}{6}$）=$\frac{\sqrt{3}}{6}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．若實數(shù)a，b，c，d滿足ab=3，c+3d=0，則（a-c）2+（b-d）2的最小值為$\frac{18}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知集合M={x||x|=1}，N={x|$\frac{1}{2}$＜2x＜4，x∈Z}，則M∩N等于（　�。�
A．{-1，1}B．{1}C．{0}D．{-1，0}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{2π}{3}$對稱，周期為π，則f（-π）=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．兩數(shù)7+3$\sqrt{5}$和7-3$\sqrt{5}$的等比中項和等差中項分別是（　　）
A．2和3$\sqrt{5}$B．±2和3$\sqrt{5}$C．±2和7D．2和7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．某同學用“五點法”畫函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一個周期內(nèi)的圖象時，列表并填入了部分數(shù)據(jù)，如表：
ωx+φ0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$2π
x$\frac{π}{3}$$\frac{5π}{6}$
Asin（ωx+φ）05-50
（1）請將上表數(shù)據(jù)補充完整，并直接寫出函數(shù)f（x）的解析式；
（2）將y=f（x）圖象上所有點向左平行移動$\frac{π}{6}$個單位長度，得到y(tǒng)=g（x）圖象，求出y=g（x）在區(qū)間[0，$\frac{2π}{3}}$]上的最小值和取得最小值時x的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．求下列函數(shù)的值域：
（1）y=x2-2x+3，x∈[0，3）
   （2）y=x+$\sqrt{2x+1}$．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案