【題目】如圖，四棱錐的底面為正方形，⊥底面，分別是的中點(diǎn)，.

（Ⅰ）求證∥平面；

（Ⅱ）求直線與平面所成的角；

（Ⅲ）求四棱錐的外接球的體積.

【答案】（Ⅰ）見(jiàn)解析;（Ⅱ）45°;（Ⅲ）.

【解析】試題分析：(Ⅰ)欲證∥平面；連,根據(jù)中位線可以知道 ,而不在平面內(nèi),滿足定理所需條件;

(Ⅱ)關(guān)鍵是證明平面，找到是直線與平面所成的角;

（Ⅲ）利用補(bǔ)成正方體的思想，求外接球的半徑.

試題解析：（Ⅰ）如圖，連結(jié)，則是的中點(diǎn)，又是的中點(diǎn)，

∴.又∵平面，面

∴平面.

（Ⅱ）取的中點(diǎn)，連接.

在正方形中，是的中點(diǎn)，有.

∵平面，平面，∴，

∵，∴平面，

∴是直線在平面的射影，∴是直線與平面所成的角，

在直角三角形中，，所以.

∴直線與平面所成的角為45°.

（Ⅲ）設(shè)四棱錐的外接球半徑為，，則

，即.

所以外接球的體積為.

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|x-3|≤1 .

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(3)設(shè)直線與(2)中所求圓交于點(diǎn)、， 為直線上的動(dòng)點(diǎn)，直線，與圓的另一個(gè)交點(diǎn)分別為，，且，在直線異側(cè)，求證：直線過(guò)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)．

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【題目】某服裝商場(chǎng)為了了解毛衣的月銷售量y(件)與月平均氣溫x(℃)之間的關(guān)系,隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4個(gè)月的月銷售量與當(dāng)月平均氣溫,其數(shù)據(jù)如下表：

(1) 算出線性回歸方程; (a,b精確到十分位)

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(參考公式：)

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（1）求的值；

（2）若對(duì)任意，都有f（x）﹣m≤0，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

（3）若關(guān)于的方程在上有兩個(gè)不同的解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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A. 年收入平均數(shù)大大增大，中位數(shù)一定變大，方差可能不變

B. 年收入平均數(shù)大大增大，中位數(shù)可能不變，方差變大

C. 年收入平均數(shù)大大增大，中位數(shù)可能不變，方差也不變

D. 年收入平均數(shù)可能不變，中位數(shù)可能不變，方差可能不變

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（Ⅱ）若過(guò)點(diǎn)，且斜率為的直線與圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn).

（ⅰ）求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（ⅱ）若，求的值.

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