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【題目】已知數據x1，x2，x3，…，xn是普通職工n（n≥3，n∈N*）個人的年收入，設這n個數據的中位數為x，平均數為y，方差為z，如果再加上世界首富的年收入xn+1，則這n+1個數據中，下列說法正確的是

A. 年收入平均數大大增大，中位數一定變大，方差可能不變

B. 年收入平均數大大增大，中位數可能不變，方差變大

C. 年收入平均數大大增大，中位數可能不變，方差也不變

D. 年收入平均數可能不變，中位數可能不變，方差可能不變

【答案】B

【解析】平均數是所有數據的平均值，加入一個最大值，平均數一定大大增加；中位數是將所有數據從小到大排列后，將其分為兩均等分的數，可能不變；方差描述的是數據的穩(wěn)定性，其值越小，數據越穩(wěn)定，彼此間差距較�。尤胍粋�差距很大的數，造成數據間差別加大，故方差變大．故本題答案選．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AA1⊥底面ABC，AC⊥BC,四邊形BB1C1C為正方形，設AB1的中點為D，B1C∩BC1=E.

求證：（1）DE∥平面AA1C1C;

(2)BC1⊥平面AB1C.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖（1）所示，在直角梯形中，，，，，是的中點，是與的交點．將△沿折起到△的位置，如圖（2）所示．

（1）證明：平面；

（2）若平面平面，求平面與平面所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐的底面為正方形，⊥底面，分別是的中點，.

（Ⅰ）求證∥平面；

（Ⅱ）求直線與平面所成的角；

（Ⅲ）求四棱錐的外接球的體積.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一個水輪的半徑為4m，水輪圓心O距離水面2m，已知水輪每分鐘轉動5圈，如果當水輪上點P從水中浮現時（圖中點p0）開始計算時間．

（1）將點p距離水面的高度z（m）表示為時間t（s）的函數；

（2）點p第一次到達最高點大約需要多少時間？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】三國魏人劉徽，自撰《海島算經》，專論測高望遠．其中有一題：今有望海島，立兩表齊，高三丈，前後相去千步，令後表與前表相直。從前表卻行一百二十三步，人目著地取望島峰，與表末參合。從後表卻行百二十七步，人目著地取望島峰，亦與表末參合。問島高及去表各幾何?翻譯如下：要測量海島上一座山峰的高度，立兩根高三丈的標桿和，前后兩竿相距步，使后標桿桿腳與前標桿桿腳與山峰腳在同一直線上，從前標桿桿腳退行步到，人眼著地觀測到島峰，、、、三點共線，從后標桿桿腳退行步到，人眼著地觀測到島峰，、、三點也共線，則山峰的高度__________步．（古制步尺，里丈尺步）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設L為曲線C：y＝在點(1,0)處的切線．

(1)求L的方程；

(2)證明：除切點(1,0)之外，曲線C在直線L的下方．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】簡陽羊肉湯已入選成都市級非遺項目，成為簡陽的名片。當初向各地作了廣告推廣，同時廣告對銷售收益也有影響。在若干地區(qū)各投入4萬元廣告費用，并將各地的銷售收益繪制成頻率分布直方圖（如圖所示）．由于工作人員操作失誤，橫軸的數據丟失，但可以確定橫軸是從0開始計數的．

（Ⅰ）根據頻率分布直方圖，計算圖中各小長方形的寬度；

（Ⅱ）根據頻率分布直方圖，估計投入4萬元廣告費用之后，并將各地銷售收益的平均值（以各組的區(qū)間中點值代表該組的取值）；

（Ⅲ）按照類似的研究方法，測得另外一些數據，并整理得到下表：

廣告投入x（單位：萬元）

1

2

3

4

5

銷售收益y（單位：百萬元）

2

3

2

7

表中的數據顯示，與之間存在線性相關關系，請將（Ⅱ）的結果填入空白欄，并計算關于的回歸方程．回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為 , ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數．

（1）求函數的極值；

（2）對于曲線上的不同兩點，如果存在曲線上的點，且使得曲線在點處的切線，則稱為弦的伴隨直線，特別地，當時，又稱為的—伴隨直線．

①求證：曲線的任意一條弦均有伴隨直線，并且伴隨直線是唯一的；

②是否存在曲線，使得曲線的任意一條弦均有—伴隨直線？若存在，給出一條這樣的曲線，并證明你的結論；若不存在，說明理由．

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