【題目】某家庭進(jìn)行理財投資，根據(jù)長期收益率市場預(yù)測，投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品的一年收益與投資額成正比，其關(guān)系如圖(1)；投資股票等風(fēng)險型產(chǎn)品的一年收益與投資額的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖(2).（注：收益與投資額單位：萬元）

(1)分別寫出兩種產(chǎn)品的一年收益與投資額的函數(shù)關(guān)系；

(2)該家庭現(xiàn)有20萬元資金，全部用于理財投資，問：怎么分配資金能使一年的投資獲得最大收益，其最大收益是多少萬元？

【答案】（1）； （2），萬元

【解析】試題分析：（1）根據(jù)圖象寫出函數(shù) ，分別將點 代入對應(yīng)函數(shù)即可求得 的值，得到函數(shù)關(guān)系式（2）根據(jù)已知條件寫出總投資收益的方程 ，將其轉(zhuǎn)化為方程，通過 的取值范圍求出 的取值范圍，進(jìn)而可求出 的最大值.

試題解析：

(1)設(shè)， ，

所以 ， ，

即， ；

(2)設(shè)投資債券類產(chǎn)品萬元，則股票類投資為萬元，

依題意得： ，

令 ，則 ，

所以當(dāng)，即萬元時，收益最大， 萬元．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)圓C滿足：①截y軸所得弦長為2；②被x軸分成兩段圓弧，其弧長的比為3:1，在滿足條件①、②的所有圓中，求圓心到直線l:x-2y=0的距離最小的圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

(1)若曲線在點處的切線與直線垂直，求實數(shù)的值；

(2)討論函數(shù)的單調(diào)性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某同學(xué)用“五點法”畫函數(shù)f（x）=Asin（ωx+）（ω＞0，||＜）在某一個周期內(nèi)的圖象時，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如表：

ωx+φ

0

π

2π

x

Asin(ωx+φ）

0

2

-2

0

（1）請將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，填寫在答題卷上相應(yīng)位置，并直接寫出函數(shù)f（x）的解析式；

（2）若f（）=，求cos（2α+）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=AA1=1，延長A1C1至點P，使C1P=A1C1 ， 連接AP交棱CC1于點D． （Ⅰ）求證：PB1∥平面BDA1；
（Ⅱ）求二面角A﹣A1D﹣B的平面角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=|2x﹣a|， （Ⅰ）若a=4，求f（x）≤x的解集；
（Ⅱ）若f（x+1）＞|2﹣a|對x∈（0，+∞）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程；

（2）在（1）的條件下，求證：；

（3）當(dāng)時，求函數(shù)在上的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列四個結(jié)論

函數(shù)的最大值為；

已知函數(shù)且在上是減函數(shù)，則a的取值范圍是；

在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象關(guān)于y軸對稱；

在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象關(guān)于直線對稱．

其中正確結(jié)論的序號是______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì),學(xué)校組織體育社團(tuán),某宿舍有4人積極報名參加籃球和足球社團(tuán),每人只能從兩個社團(tuán)中選擇其中一個社團(tuán),大家約定:每個人通過擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己參加哪個社團(tuán),擲出點數(shù)為5或6的人參加籃球社團(tuán),擲出點數(shù)小于5的人參加足球社團(tuán).

(Ⅰ)求這4人中恰有1人參加籃球社團(tuán)的概率；

(Ⅱ)用分別表示這4人中參加籃球社團(tuán)和足球社團(tuán)的人數(shù),記隨機(jī)變量為和的乘積,求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案