Question

【題目】某同學用“五點法”畫函數(shù)f（x）=Asin（ωx+）（ω＞0，||＜）在某一個周期內的圖象時，列表并填入了部分數(shù)據(jù)，如表：

ωx+φ	0		π		2π
x
Asin(ωx+φ）	0	2		-2	0

（1）請將上表數(shù)據(jù)補充完整，填寫在答題卷上相應位置，并直接寫出函數(shù)f（x）的解析式；

（2）若f（）=，求cos（2α+）的值．

Answer 1

【答案】（1）表格見解析，f（x）=2sin（2x-）；（2）．

【解析】

（1）根據(jù)五點法作圖，正弦函數(shù)的圖象和性質，將表數(shù)據(jù)補充完整．

（2）由條件利用誘導公式求得cos（α） 的值，再利用二倍角公式，求得cos（2α）的值．

（1）表格即：

ωx+	0		π		2π
x
Asin（ωx+）	0	2	0	﹣2	0

∴f（x）＝2sin（2x）．

（2）由f（）＝2sin（α），∴sin（α）cos（α）＝cos（α），

cos（2α）＝cos 2（α）＝21＝21．