【題目】為增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì),學(xué)校組織體育社團(tuán),某宿舍有4人積極報(bào)名參加籃球和足球社團(tuán),每人只能從兩個(gè)社團(tuán)中選擇其中一個(gè)社團(tuán),大家約定:每個(gè)人通過擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己參加哪個(gè)社團(tuán),擲出點(diǎn)數(shù)為5或6的人參加籃球社團(tuán),擲出點(diǎn)數(shù)小于5的人參加足球社團(tuán).

(Ⅰ)求這4人中恰有1人參加籃球社團(tuán)的概率；

(Ⅱ)用分別表示這4人中參加籃球社團(tuán)和足球社團(tuán)的人數(shù),記隨機(jī)變量為和的乘積,求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1）；（2）見解析.

【解析】分析：（Ⅰ）依題意這4個(gè)人中，每個(gè)人參加籃球社團(tuán)的概率為，參加足球社團(tuán)的概率為，設(shè)“這4個(gè)人中恰有個(gè)人參加籃球社團(tuán)”為事件 則，，由此能求出這4個(gè)人中恰有1個(gè)人參加籃球社團(tuán)的概率.

（Ⅱ）由已知得的所有可能取值為0，3，4，， ， ，由此能求出的分布列與數(shù)學(xué)期望.

詳解：（Ⅰ）依題意，這4個(gè)人中，每個(gè)人參加籃球社團(tuán)的概率為，參加足球社團(tuán)的概率為，設(shè)“這4個(gè)人中恰有個(gè)人參加籃球社團(tuán)”為事件

則，，這4個(gè)人中恰有1個(gè)人參加籃球社團(tuán)的概率.

（Ⅱ）由已知得的所有可能取值為0，3，4

的分布列為：

0

3

4

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某家庭進(jìn)行理財(cái)投資，根據(jù)長期收益率市場預(yù)測，投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品的一年收益與投資額成正比，其關(guān)系如圖(1)；投資股票等風(fēng)險(xiǎn)型產(chǎn)品的一年收益與投資額的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖(2).（注：收益與投資額單位：萬元）

(1)分別寫出兩種產(chǎn)品的一年收益與投資額的函數(shù)關(guān)系；

(2)該家庭現(xiàn)有20萬元資金，全部用于理財(cái)投資，問：怎么分配資金能使一年的投資獲得最大收益，其最大收益是多少萬元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小王在某景區(qū)內(nèi)銷售該景區(qū)紀(jì)念冊(cè)，紀(jì)念冊(cè)每本進(jìn)價(jià)為5元，每銷售一本紀(jì)念冊(cè)需向該景區(qū)管理部門交費(fèi)2元，預(yù)計(jì)這種紀(jì)念冊(cè)以每本20元的價(jià)格銷售時(shí)，小王一年可銷售2000本，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，每本紀(jì)念冊(cè)的銷售價(jià)格在每本20元的基礎(chǔ)上每減少一元?jiǎng)t增加銷售400本，而每增加一元?jiǎng)t減少銷售100本，現(xiàn)設(shè)每本紀(jì)念冊(cè)的銷售價(jià)格為x元．

寫出小王一年內(nèi)銷售這種紀(jì)念冊(cè)所獲得的利潤元與每本紀(jì)念冊(cè)的銷售價(jià)格元的函數(shù)關(guān)系式，并寫出這個(gè)函數(shù)的定義域；

當(dāng)每本紀(jì)念冊(cè)銷售價(jià)格x為多少元時(shí)，小王一年內(nèi)利潤元最大，并求出這個(gè)最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2008年5月12日14時(shí)28分04秒，四川省阿壩藏族羌族自治州汶川縣發(fā)生里氏8.0級(jí)地震，地震造成69227人遇難，374643人受傷，17923人失蹤．重慶眾多醫(yī)務(wù)工作者和志愿者加入了抗災(zāi)救援行動(dòng)．其中重慶三峽中心醫(yī)院外科派出由5名骨干醫(yī)生組成的救援小組，奔赴受災(zāi)第一線參與救援．現(xiàn)將這5名醫(yī)生分別隨機(jī)分配到受災(zāi)最嚴(yán)重的汶川縣、北川縣、綿竹三縣中的某一個(gè)．
（1）求每個(gè)縣至少分配到一名醫(yī)生的概率．
（2）若將隨機(jī)分配到汶川縣的人數(shù)記為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列，期望和方差．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司共有職工1500人,其中男職工1050人,女職工450人.為調(diào)查該公司職工每周平均上網(wǎng)的時(shí)間,采用分層抽樣的方法,收集了300名職工每周平均上網(wǎng)時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)(單位:小時(shí))

男職工

女職工

總計(jì)

每周平均上網(wǎng)時(shí)間不超過4個(gè)小時(shí)

每周平均上網(wǎng)時(shí)間超過4個(gè)小時(shí)

70

總計(jì)

300

(Ⅰ)應(yīng)收集多少名女職工樣本數(shù)據(jù)?

(Ⅱ)根據(jù)這300個(gè)樣本數(shù)據(jù),得到職工每周平均上網(wǎng)時(shí)間的頻率分布直方圖(如圖所示),其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為:，，，，，.試估計(jì)該公司職工每周平均上網(wǎng)時(shí)間超過4小時(shí)的概率是多少?

(Ⅲ)在樣本數(shù)據(jù)中,有70名女職工的每周平均上網(wǎng)時(shí)間超過4個(gè)小時(shí).請(qǐng)將每周平均上網(wǎng)時(shí)間與性別的列聯(lián)表補(bǔ)充完整,并判斷是否有95%的把握認(rèn)為“該公司職工的每周平均上網(wǎng)時(shí)間與性別有關(guān)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是奇函數(shù)．

求實(shí)數(shù)m，n的值；

若函數(shù)的定義域?yàn)?/span>判斷函數(shù)的單調(diào)性，并用定義證明；是否存在實(shí)數(shù)t，使得關(guān)于x的不等式在上有解？若存在，求出t的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）已知圓C過點(diǎn)P（1，1），且與圓M：關(guān)于直線對(duì)稱．

（1）求圓C的方程：

（2）設(shè)Q為圓C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求最小值；

（3）過點(diǎn)P作兩條相異直線分別與圓C交與A，B，且直線ＰＡ和直線ＰＢ的傾斜角互補(bǔ)，Ｏ為坐標(biāo)原點(diǎn)，試判斷直線ＯＰ與直線ＡＢ是否平行？請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將編號(hào)的小球放入編號(hào)為的盒子中，要求不允許有空盒子，且球與盒子的號(hào)不能相同，則不同的放球方法有（ ）

A. 16種 B. 12種 C. 9種 D. 6種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，．

（Ⅰ）求函數(shù)在R上的解析式；

（Ⅱ）若，函數(shù)，是否存在實(shí)數(shù)m使得的最小值為，若存在，求m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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