求an=
n+2
3n
的前n項和．
考點：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由an=
n+2
3n
，利用錯位相減法能求出{an}的前n項和．
解答： 解：∵an=
n+2
3n
，
∴{an}的前n項和：Sn=
3
3
+
4
32
+
5
33
+…+
n+2
3n
，①
1
3
Sn=
3
32
+
4
33
+
5
34
+…+
n+2
3n+1
，②
①-②，得
2
3
Sn=
2
3
+
1
3
+
1
32
+
1
33
+…+
1
3n
-
n+2
3n+1

=
2
3
+
1
3
(1-
1
3n
)
1-
1
3
-
n+2
3n+1

=
7
6
-
1
2
×
1
3n
-
n+2
3n+1
，
∴Sn=
7
4
-
2n+7
4
•3-n．
點評：本題考查數(shù)列的前n項和的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意錯位相減法的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx-x（a＞0）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最大值；
（Ⅱ）若x∈（0，a），證明：f（a+x）＞f（a-x）；
（Ⅲ）若α，β∈（0，+∞），f（α）=f（β），且α＜β，證明：α+β＞2α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的值域．

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在△ABC中，若a=2，b+c=7，cosB=-
1
4
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于下列四個命題：
①x2+1＞x2；
②指數(shù)函數(shù)是單調(diào)增函數(shù)；
③若ab=0，則a+b=0；
④△ABC中，若A＞B，則a＞b．
其中真命題個數(shù)為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)有一個均勻的陀螺，其圓周的一半上均勻的刻上[0，1]上的諸數(shù)字，另一半上均勻地刻上區(qū)間[1，3]上的數(shù)字，旋轉(zhuǎn)陀螺，求：它停下來時，其圓周上觸及桌面的刻度位于[0.5，1.5]上的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，且對于任意x1，x2∈（0，+∞），總有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）．
（1）求f（1）的值；
（2）證明：對于任意x1，x2∈（0，+∞），總有f（
x1
x2
）=f（x1）-f（x2）；
（3）若f（4）=1，解不等式f（3x+1）+f（2x-6）≤3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，|
AC
|=|
CB
|=1，∠ACB=120°，O為△ABC的外心，
AO
=λ
AC
+μ
AB
，則λ+μ=
 
．

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