1．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x-1}，x＜1}\\{lo{g}_{2}x，x≥1}\end{array}\right.$，則使得f（x）≤1成立的x的取值范圍是（-∞，2]．

分析 根據(jù)分段函數(shù)的表達(dá)式，對x進(jìn)行分類討論進(jìn)行求解即可．

解答 解：若x≥1，由f（x）≤1得1得log2x）≤1，即0＜x≤2，即1≤x≤2，
若x＜1，則由f（x）≤1得ex-1≤1，即x-1≤0，得x≤1，此時x＜1，
綜上x≤2，
即不等式的解集為（-∞，2]，
故答案為：（-∞，2]

點評 本題主要考查不等式的求解，根據(jù)分段函數(shù)的表達(dá)式，對x進(jìn)行分類討論是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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11．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱AA1⊥平面ABC，AB1⊥平面A1CD，AC⊥BC，D為AB中點．
（Ⅰ）證明：CD⊥平面AA1B1B；
（Ⅱ）AA1=1，AC=2，求三棱錐C1-A1DC的體積．

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12．若${（1-2x）}^{9}={a}_{9}{x}^{9}+{a}_{8}{x}^{8}…+{a}_{1}x+{a}_{0}$，則a1+a2+…+a9的值為-2．

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9．設(shè)定值a∈（0，1），試求函數(shù)y=$\frac{a（cosx+a）}{2acosx+{a}^{2}+1}$的最大值與最小值．

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16．長方體ABCD-A1B1C1D1滿足底面ABCD是邊長為10的正方形，AA1=20，若在長方體內(nèi)部（包括各面）存在一點P，使得|PA|+|PB|=26，則四棱錐P-ABCD的體積的最大值為400．

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6．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}ln（x+1），x＞0\\ \frac{1}{2}x+1，x≤0\end{array}\right.$，若m＜n，且f（m）=f（n），則n-m的取值范圍是（　�。�
A．[3-2ln2，2）B．[3-2ln2，2]C．[e-1，2]D．[e-1，2）

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13．${∫}_{-2}^{-1}$$\frac{2}{x}$dx=（　�。�
A．-ln2B．ln2C．-2ln2D．2ln2

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10．已知sin（$\frac{π}{5}-α$）=$\frac{1}{3}$，則cos（2$α+\frac{3π}{5}$）=（　�。�
A．-$\frac{7}{9}$B．-$\frac{1}{9}$C．$\frac{1}{9}$D．$\frac{7}{9}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知sinθ+cosθ=$\frac{2}{3}$，且0＜θ＜π，求sin2θ，cos2θ，tan2θ的值．

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