12．若${（1-2x）}^{9}={a}_{9}{x}^{9}+{a}_{8}{x}^{8}…+{a}_{1}x+{a}_{0}$，則a1+a2+…+a9的值為-2．

分析 由條件求得a0=1，再令x=1，可得a0+a1+a2+…+a9=-1，從而求得 a1+a2+…+a9的值．

解答 解：若${（1-2x）}^{9}={a}_{9}{x}^{9}+{a}_{8}{x}^{8}…+{a}_{1}x+{a}_{0}$，則a0=1，
令x=1，可得a0+a1+a2+…+a9=-1，∴a1+a2+…+a9=-2，
故答案為：-2．

點評 本題主要考查二項式定理的應用，注意根據題意，分析所給代數(shù)式的特點，通過給二項式的x賦值，求展開式的系數(shù)和，可以簡便的求出答案，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．如圖，C，D是以AB為直徑的圓上的兩點，AB=2AD=2$\sqrt{3}$，AC=BC，F(xiàn)是AB上的一點，且AF=$\frac{1}{3}$AB，將圓沿AB折起，使點C在平面ABD的正投影E在線段BD上，已知CE=$\sqrt{2}$，平面EFMN分別交AC、DC于點M、N．
（1）求證：AD⊥平面BCE；
（2）求證：AD∥MN；
（3）求三棱錐A-CFD的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．某洗衣機生產流水線上有三條不同的作業(yè)線，每條作業(yè)線上的質量指標分別為x，y，z，用綜合指標S=x+y+z評價該洗衣機的等級．若S≥5，則該洗衣機為特等品；若4≤S≤5，則該洗衣機為一等品；若S＜4，則該洗衣機不合格．現(xiàn)從這一批洗衣機中，隨機抽取10臺作為樣本，其質量指標列表如下：
產品編號A1A2A3A4A5
質量指標（x，y，z）（1，1，2）（2，1，1）（2，2，2）（1，1，1）（1，2，1）
產品編號A6A7A8A9A10
質量指標（x，y，z）（1，2，2）（2，1，1）（2，2，1）（1，1，1）（2，1，2）
（1）利用上表提供的樣本數(shù)據估計該批產品的一等品率；
（2）從編號為A1到A6的6臺洗衣機中，隨機抽取2臺，
①用產品編號列出所有可能的結果；
②設事件B為“在取出的2臺洗衣機中，恰有一臺是一等品一臺不合格”，求事件B發(fā)生的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC是正三角形，點D是BC的中點，BC=BB1．
（Ⅰ）求證：A1C∥平面AB1D；
（Ⅱ）試在棱CC1上找一點M，使得MB⊥AB1，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{3+{{log}_2}x，x＞0}\\{2{x^2}-3x，x≤0}\end{array}}\right.$，則不等式f（x）≤5的解集為（　�。�
A．[-1，1]B．（-∞，-1]∪（0，1）C．[-1，4]D．（-∞，-1]∪[0，4]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．如圖，在四棱錐S-ABCD中，已知底面ABCD為直角梯形，其中AD∥BC，∠BAD=90°，SA⊥底面ABCD，$SA=AB=BC=2，tan∠SDA=\frac{2}{3}$．
（1）求四棱錐S-ABCD的體積；
（2）在棱SD上找一點E，使CE∥平面SAB，并證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{\sqrt{x+1}-1}{x}，x≠0}\\{0，x=0}\end{array}\right.$，則x=0是（　�。�
A．可去間斷點B．無窮間斷點C．連續(xù)點D．跳躍間斷點

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．設函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x-1}，x＜1}\\{lo{g}_{2}x，x≥1}\end{array}\right.$，則使得f（x）≤1成立的x的取值范圍是（-∞，2]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入x=1，則輸出y的值是（　�。�
A．1B．3C．7D．15

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