12．若${（1-2x）}^{9}={a}_{9}{x}^{9}+{a}_{8}{x}^{8}…+{a}_{1}x+{a}_{0}$，則a1+a2+…+a9的值為-2．

分析 由條件求得a0=1，再令x=1，可得a0+a1+a2+…+a9=-1，從而求得 a1+a2+…+a9的值．

解答 解：若${（1-2x）}^{9}={a}_{9}{x}^{9}+{a}_{8}{x}^{8}…+{a}_{1}x+{a}_{0}$，則a0=1，
令x=1，可得a0+a1+a2+…+a9=-1，∴a1+a2+…+a9=-2，
故答案為：-2．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，注意根據(jù)題意，分析所給代數(shù)式的特點(diǎn)，通過給二項(xiàng)式的x賦值，求展開式的系數(shù)和，可以簡(jiǎn)便的求出答案，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，C，D是以AB為直徑的圓上的兩點(diǎn)，AB=2AD=2$\sqrt{3}$，AC=BC，F(xiàn)是AB上的一點(diǎn)，且AF=$\frac{1}{3}$AB，將圓沿AB折起，使點(diǎn)C在平面ABD的正投影E在線段BD上，已知CE=$\sqrt{2}$，平面EFMN分別交AC、DC于點(diǎn)M、N．
（1）求證：AD⊥平面BCE；
（2）求證：AD∥MN；
（3）求三棱錐A-CFD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．某洗衣機(jī)生產(chǎn)流水線上有三條不同的作業(yè)線，每條作業(yè)線上的質(zhì)量指標(biāo)分別為x，y，z，用綜合指標(biāo)S=x+y+z評(píng)價(jià)該洗衣機(jī)的等級(jí)．若S≥5，則該洗衣機(jī)為特等品；若4≤S≤5，則該洗衣機(jī)為一等品；若S＜4，則該洗衣機(jī)不合格．現(xiàn)從這一批洗衣機(jī)中，隨機(jī)抽取10臺(tái)作為樣本，其質(zhì)量指標(biāo)列表如下：
產(chǎn)品編號(hào)A1A2A3A4A5
質(zhì)量指標(biāo)（x，y，z）（1，1，2）（2，1，1）（2，2，2）（1，1，1）（1，2，1）
產(chǎn)品編號(hào)A6A7A8A9A10
質(zhì)量指標(biāo)（x，y，z）（1，2，2）（2，1，1）（2，2，1）（1，1，1）（2，1，2）
（1）利用上表提供的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)該批產(chǎn)品的一等品率；
（2）從編號(hào)為A1到A6的6臺(tái)洗衣機(jī)中，隨機(jī)抽取2臺(tái)，
①用產(chǎn)品編號(hào)列出所有可能的結(jié)果；
②設(shè)事件B為“在取出的2臺(tái)洗衣機(jī)中，恰有一臺(tái)是一等品一臺(tái)不合格”，求事件B發(fā)生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC是正三角形，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，BC=BB1．
（Ⅰ）求證：A1C∥平面AB1D；
（Ⅱ）試在棱CC1上找一點(diǎn)M，使得MB⊥AB1，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{3+{{log}_2}x，x＞0}\\{2{x^2}-3x，x≤0}\end{array}}\right.$，則不等式f（x）≤5的解集為（　�。�
A．[-1，1]B．（-∞，-1]∪（0，1）C．[-1，4]D．（-∞，-1]∪[0，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，在四棱錐S-ABCD中，已知底面ABCD為直角梯形，其中AD∥BC，∠BAD=90°，SA⊥底面ABCD，$SA=AB=BC=2，tan∠SDA=\frac{2}{3}$．
（1）求四棱錐S-ABCD的體積；
（2）在棱SD上找一點(diǎn)E，使CE∥平面SAB，并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{\sqrt{x+1}-1}{x}，x≠0}\\{0，x=0}\end{array}\right.$，則x=0是（　�。�
A．可去間斷點(diǎn)B．無窮間斷點(diǎn)C．連續(xù)點(diǎn)D．跳躍間斷點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x-1}，x＜1}\\{lo{g}_{2}x，x≥1}\end{array}\right.$，則使得f（x）≤1成立的x的取值范圍是（-∞，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入x=1，則輸出y的值是（　�。�
A．1B．3C．7D．15

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