2．已知A（1，3），B（2，4），$\overrightarrow{a}$=（2x-1，x2+3x-3），且$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{AB}$，則x=1．

分析 求出$\overrightarrow{AB}$，利用向量相等，列出方程，求解即可．

解答 解：A（1，3），B（2，4），$\overrightarrow{a}$=（2x-1，x2+3x-3），
$\overrightarrow{AB}$=（1，1），
$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{AB}$，
可得：（2x-1，x2+3x-3）=（1，1），
即$\left\{\begin{array}{l}{2x-1=1}\\{{x}^{2}+3x-3=1}\end{array}\right.$，
解得x=1．
故答案為：1．

點評 本題考查向量的坐標運算，向量相等的充要條件的應用，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知x，y都是區(qū)間[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]內任取的一個實數(shù)，則使得y≤cosx的取值的概率是（　�。�
A．$\frac{4}{{π}^{2}}$B．$\frac{2}{π}$+$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{{π}^{2}}$+$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知向量$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，$\overrightarrow b$=（1，2），|$\overrightarrow a$|=2$\sqrt{5}$，則向量$\overrightarrow a$的坐標是（4，-2）或（-4，2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．函數(shù)y=2cos（$\frac{π}{3}$-x）-cos（$\frac{π}{6}$+x）的最小值為（　�。�
A．-3B．-2C．-1D．-$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知雙曲線Γ：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的上焦點F（0，c）（c＞0），M是雙曲線下支上的一點，線段MF與圓x2+y2-$\frac{2c}{3}$y+$\frac{{a}^{2}}{9}$=0相切于點D，且|MF|=3|DF|，則雙曲線Γ的漸近線方程為（　�。�
A．4x±y=0B．x±4y=0C．2x±y=0D．x±2y=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．為了了解霧霾天氣對城市交通的影響，調查組隊30個城市進行了抽樣調查，現(xiàn)將所有城市從0，1，2，…，29隨機編號，用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為5的樣本，已知2號，8號，20號，26號在樣本中，那么樣本中還有一個城市的編號應是（　�。�
A．6B．12C．14D．24

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）的定義域是x≠0的一切實數(shù)，對定義域內的任意x1，x2都有f（x1x2）=f（x1）+f（x2），且當x＞1時，f（x）＞0．求證：
（1）f（x）是偶函數(shù)；
（2）f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；
（3）若f（3）=1，試解不等式f（x）+f（x-8）≤2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的結果為（　　）
A．34B．55C．89D．144

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．某同學用“五點法”畫函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+B，A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$在某一個周期的圖象時，列表并填入了部分數(shù)據，如表：
ωx+φ0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$2π
xx1$\frac{1}{3}$x2$\frac{7}{3}$x3
Asin（ωx+φ）+B0$\sqrt{3}$0-$\sqrt{3}$0
（1）請求出上表中的x1，x2，x3，并直接寫出函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若3sin2$\frac{x}{2}$-$\sqrt{3}$mf（$\frac{x}{π}$-$\frac{2}{3}$）≥m+2對任意x∈[0，2π]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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