10．函數(shù)y=2cos（$\frac{π}{3}$-x）-cos（$\frac{π}{6}$+x）的最小值為（　�。�
A．-3B．-2C．-1D．-$\sqrt{5}$

分析 根據(jù)誘導(dǎo)公式和輔助角公式得到y(tǒng)=$\sqrt{5}$sin（$\frac{π}{6}$+x-φ），再根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)即可求出最小值．

解答 解：y=2cos（$\frac{π}{3}$-x）-cos（$\frac{π}{6}$+x）=2sin（（$\frac{π}{6}$+x）-cos（$\frac{π}{6}$+x）=$\sqrt{5}$sin（$\frac{π}{6}$+x-φ），
它的最小值為-$\sqrt{5}$，
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了輔助角公式和正弦函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．如圖，半圓O的直徑為1，A為直徑延長線上的一點(diǎn)，OA=1，B為半圓上任意一點(diǎn)，以AB為一邊作等邊三角形ABC，則四邊形OACB面積的最大值為$\frac{5\sqrt{3}}{16}$+$\frac{1}{2}$．

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1．已知函數(shù)f（x）=2+alog2x+blog3x，且f（$\frac{1}{2016}$）=4，則f（2016）的值為0．

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18．已知函數(shù)f（x）定義域?yàn)閇0，8]，則函數(shù)g（x）=$\frac{{f（{2x}）}}{3-x}$的定義域?yàn)閇0，3）∪（3，4]．

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5．設(shè)p：?x∈R，x2-4x+m＞0，q：函數(shù)f（x）=-$\frac{1}{3}$x3-2x2-mx-1在R上是減函數(shù)，則p是q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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15．已知F1、F2是雙曲線的兩焦點(diǎn)，過F2且垂直于實(shí)軸的直線交雙曲線于P、Q兩點(diǎn)，∠PF1Q=60°，則離心率e=$\sqrt{3}$．

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2．已知A（1，3），B（2，4），$\overrightarrow{a}$=（2x-1，x2+3x-3），且$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{AB}$，則x=1．

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19．設(shè)全集U={1，2，3，4，5}，∁U（A∪B）={1}，A∩（∁UB）={3}，則集合B=（　�。�
A．{1，2，4，5}B．{2，4，5}C．{2，3，4}D．{3，4，5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．設(shè)函數(shù)f（x）=x2ln（-x+$\sqrt{{x^2}+1}}$）+1，若f（a）=11，則f（-a）=-9．

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