5．求函數(shù)f（x）=x3-12x的極值．

分析 先求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，解關(guān)于導(dǎo)函數(shù)的不等式，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，從而求出函數(shù)的極值．

解答 解：∵f（x）=x3-12x，
∴f′（x）=3x2-12，
令f′（x）＞0，解得：x＞2或x＜-2，
令f′（x）＜0，解得：-2＜x＜2，
∴f（x）在（-∞，-2），（2，+∞）遞增，在（-2，2）遞減，
∴f（x）極大值=f（-2）=16，f（x）極小值=f（2）=-16．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性、極值問(wèn)題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．曲線y=$\frac{x}{x+2}$在點(diǎn)（-1，-1）處的切線方程為（　�。�
A．y=-2x-3B．y=xC．y=2x+1D．y=-1

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16．已知頂點(diǎn)為原點(diǎn)O的拋物線C1的焦點(diǎn)F與橢圓C2：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)重合，C1與C2在第一和第四象限的交點(diǎn)分別為A、B．
（1）若△AOB是邊長(zhǎng)為2$\sqrt{3}$的正三角形，求拋物線C1的方程；
（2）若AF⊥OF，求橢圓C2的離心率e．

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13．已知函數(shù)f（x）=msinx+$\sqrt{2}$cosx，（m＞0）的最大值為2．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在[-2，-1]∪（2，6）上的值域；
（Ⅱ）已知△ABC外接圓半徑R=$\sqrt{3}$，f（A-$\frac{π}{4}$）+f（B-$\frac{π}{4}$）=4$\sqrt{6}$sinAsinB，角A，B所對(duì)的邊分別是a，b，求$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$的值．

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20．在△ABC中，若a2-c2+b2=ab，則角C等于（　�。�
A．30°B．120°C．60°或 120°D．60°

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10．已知$sin（π+α）=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，則$cos（α-\frac{3π}{2}）$的值是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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17．定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函數(shù)f（x），如果對(duì)于任意給定的等比數(shù)列{an}，{f（an）}仍是等比數(shù)列，則稱(chēng)f（x）為“保等比數(shù)列函數(shù)”．現(xiàn)有定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的如下函數(shù)，則其中是“保等比數(shù)列函數(shù)”的f（x）的序號(hào)（　　）
①f（x）=x2； ②f（x）=2x；  ③f（x）=$\sqrt{|x|}$； ④f（x）=ln|x|．
A．①②B．③④C．①③D．②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．若全集U={a，b，c，d，e}，A={a，c，d}，B={b，d，e}，則（∁UA）∩（∁UB）=（　�。�
A．φB．6fdglokC．{a，c}D．{b，e}

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15．已知$\frac{π}{2}$＜α＜π，tanα-$\frac{1}{tanα}$=-$\frac{3}{2}$，求tanα．

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同步練習(xí)冊(cè)答案