20．在△ABC中，若a2-c2+b2=ab，則角C等于（　�。�
A．30°B．120°C．60°或 120°D．60°

分析 利用余弦定理表示出cosC，將已知等式變形后代入求出cosC的值，即可確定出C的度數(shù)．

解答 解：∵在△ABC中，a2-c2+b2=ab，
即a2+b2-c2=ab，
∴cosC=$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=$\frac{1}{2}$，
0°＜C＜180°，
則C=60°．
故選D．

點評 此題考查了余弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，a4=4，S5=15．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若等比數(shù)列{bn}滿足b1=a1，b4=a27，Tn為數(shù)列{bn}的前n項和，且Tn=40．求n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知數(shù)列{an}通項公式為an=Atn-1+Bn+1，其中A，B，t為常數(shù)，且t＞1，n∈N*．等式（x2+x+2）10=b0+b1（x+1）+b2（x+1）2+…+b20（x+1）20，其中bi（i=0，1，2，…，20）為實常數(shù)．
（1）若A=0，B=1，求$\sum_{n=1}^{10}$anb2n的值；
（2）若A=1，B=0，且$\sum_{n=1}^{10}$（2an-2n）b2n=211-2，求實數(shù)t的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知$f（x）=2cosxsin（x+\frac{π}{3}）-\sqrt{3}{sin^2}x+sinxcosx+1$
①求函數(shù)f（x）的最小正周期和函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
②當(dāng)$x∈[0，\frac{5}{12}π]$時，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．610°是（　�。�
A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．求函數(shù)f（x）=x3-12x的極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{3}sin（ωx+φ）$$（{ω＞0，-\frac{π}{2}＜φ＜\frac{π}{2}}）$的圖象關(guān)于直線$x=\frac{π}{3}$對稱，且圖象上相鄰兩個最高點的距離為π．
（1）求ω和φ的值；
（2）若$f（\frac{α}{2}）=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$$（{0＜α＜\frac{π}{2}}）$，求$cos（{α-\frac{π}{6}}）$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．在等差數(shù)列{an}中，a10=23，a25=-22，
（1）數(shù)列{an}的前多少項和最大？
（2）求{|an|}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．${∫}_{-\frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}$（3x+cosx）dx=2．

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