10．設(shè)實數(shù)a，b滿足lg（a-1）+lg（b-2）=lg2，則a+b的取值范圍是（　�。�
A．（3，+∞）B．[3+2$\sqrt{2}$，+∞）C．（2，+∞）D．（2$\sqrt{2}$，+∞）

分析 由題意可得a-1＞0且b-2＞0，（a-1）（b-2）=2，由基本不等式，解關(guān)于a+b的不等式可得．

解答 解：∵lg（a-1）+lg（b-2）=lg2，
∴a-1＞0且b-2＞0，（a-1）（b-2）=2，
∴2=（a-1）（b-2）≤（$\frac{a-1+b-2}{2}$）2=$\frac{（a+b-3）^{2}}{4}$，
∴（a+b-3）2≥8，解得a+b-3≥2$\sqrt{2}$，或a+b-3≤-2$\sqrt{2}$（舍去），
∴a+b≥3+2$\sqrt{2}$，當(dāng)期僅當(dāng)（a-1）=（b-2）即a=b-1時取等號，
故選：B．

點評 本題考查對數(shù)的運算性質(zhì)，涉及基本不等式的應(yīng)用，屬中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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20．設(shè)f′（x）為函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，已知x2f′（x）+xf（x）=lnx，f（1）=$\frac{1}{2}$，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A．xf（x）在（0，+∞）單調(diào)遞增B．xf（x）在（1，+∞）單調(diào)遞減
C．xf（x）在（0，+∞）上有極大值$\frac{1}{2}$D．xf（x）在（0，+∞）上有極小值$\frac{1}{2}$

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A．2B．3C．6D．4

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5．已知A，B，P是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1上不同的三點，且A，B連線經(jīng)過坐標(biāo)原點，若直線PA，PB的斜率乘積kPA•kPB=$\frac{1}{4}$，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{5}}{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．$\frac{\sqrt{15}}{3}$

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15．函數(shù)f（x）=sin（2ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的最小正周期為π，且其圖象向左平移$\frac{π}{12}$個單位得到的函數(shù)圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{2}$對稱，則f（$\frac{π}{2}$）=（　�。�
A．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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2．如圖所示的幾何體的俯視圖是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．在等腰△ABC中，BC=4，AB=AC，則$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}$=（　�。�
A．-4B．4C．-8D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．解下列不等式組：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x-1}≤2}\\{x＜1}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{\frac{1}{3}}≤2}\\{x≥1}\end{array}\right.$．

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