Question

19．化簡：$\frac{1}{{tan（{{{450}°}-x}）tan（{{{810}°}-x}）}}•\frac{{cos（{{{360}°}-x}）}}{{sin（{-x}）}}$=-tanx．

Answer 1

分析 直接利用誘導(dǎo)公式化簡求值．

解答 解：$\frac{1}{{tan（{{{450}°}-x}）tan（{{{810}°}-x}）}}•\frac{{cos（{{{360}°}-x}）}}{{sin（{-x}）}}$
=$\frac{1}{tan（90°-x）tan（90°-x）}•\frac{cosx}{-sinx}$
=$\frac{1}{co{t}^{2}x}•（-cotx）=-tanx$．
故答案為：-tanx．

點評 本題考查三角函數(shù)的化簡與求值，考查了誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)的計算題．