4．設(shè)圓的半徑為4，沿x軸正向滾動(dòng)，開始時(shí)圓與x軸相切于原點(diǎn)O．
（1）寫出該圓初始位置的極坐標(biāo)方程；
（2）記圓上動(dòng)點(diǎn)為M，開始時(shí)M位于O處，它隨圓的滾動(dòng)而改變位置，寫出圓滾動(dòng)一周時(shí)M點(diǎn)的軌跡方程．

分析 （1）寫出該圓初始位置的普通方程，可得極坐標(biāo)方程；
（2）M點(diǎn)的軌跡是擺線，可得方程．

解答 解：（1）圓的初始位置是以（0，2）為圓心，2為半徑的圓，普通方程為x2+（y-2）2=4，
極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ；
（2）M點(diǎn)的軌跡是擺線，方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=4（t-sint）}\\{y=4（1-cost）}\end{array}\right.$，（0≤t≤2π）．

點(diǎn)評 本題考查圓的方程，考查學(xué)生分析解決問題的能力，正確轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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15．在△ABC中，（sinA+sinB）（sinA-sinB）≤sinC（sinC-sinB），則A的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{π}{6}$]B．[$\frac{π}{6}，π$）C．（0，$\frac{π}{3}$]D．[$\frac{π}{3}，π$）

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12．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an=an-1+2n（n≥2，n∈N*），則a4=19．

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19．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{a+4i}{1+ai}$，a＞0，且z=$\overline{z}$，若1+ai是關(guān)于x的方程x2+bx+c=0的一根，則b，c分別為（　�。�
A．4，-8B．2，-5C．-4，8D．-2，5

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9．已知函數(shù)y=f（x）的圖象與y=lnx的圖象關(guān)于x軸對稱，則f（x）=（　　）
A．exB．（$\frac{1}{e}$）xC．-lnxD．|lnx|

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16．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$．
（1）計(jì)算f（2）+f（$\frac{1}{2}$）、f（-5）+f（-$\frac{1}{5}$）、f（$\sqrt{2}$）+f（$\frac{\sqrt{2}}{2}$）的值；
（2）根據(jù)（1）中的計(jì)算結(jié)果，歸納猜想關(guān)于函數(shù)y=f（x）的一般性結(jié)論，并給予證明．

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13．計(jì)算22+42+62+…+1002的算法的程序框圖是（　�。�
A．B．C．D．

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14．（1）解不等式-$\frac{1}{2}{x^2}-x-\frac{3}{2}$＜-2；
（2）已知集合A={x|x2-x-6＜0}，B={x|x2+2x-8＞0}，求A∩B．

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