15．在△ABC中，（sinA+sinB）（sinA-sinB）≤sinC（sinC-sinB），則A的取值范圍是（　　）
A．（0，$\frac{π}{6}$]B．[$\frac{π}{6}，π$）C．（0，$\frac{π}{3}$]D．[$\frac{π}{3}，π$）

分析 由已知及正弦定理可得：a2≤b2+c2-bc，利用余弦定理可得cosA=$\frac{^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$$≥\frac{1}{2}$，從而可求得A的取值范圍．

解答 解：∵（sinA+sinB）（sinA-sinB）≤sinC（sinC-sinB），
∴由正弦定理可得：a2≤b2+c2-bc，
∴bc≤b2+c2-a2，
∴由余弦定理可得：cosA=$\frac{^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$$≥\frac{1}{2}$，
∴0$＜A≤\frac{π}{3}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了正弦定理，余弦定理，三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)的應(yīng)用，屬于基本知識(shí)的考查．

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5．已知A${\;}_{n}^{2}$=7A${\;}_{n-4}^{2}$，則n的值為（　�。�
A．7B．8C．9D．10

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6．在二項(xiàng)式（$\sqrt{x}$+$\frac{1}{2\sqrt{x}}$）n的展開式中，前三項(xiàng)系數(shù)成等差數(shù)列．
（I）求展開式中的常數(shù)項(xiàng)；
（Ⅱ）求展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)．

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3．若函數(shù)f（x）的自變量x在區(qū)間I上，恒有f（x）＜0（或f（x）＞0），則稱f（x）是區(qū)間I上的“負(fù)任性函數(shù)”（或“正任性函數(shù)”）．已知g（x）=x-$\frac{1}{x}$，函數(shù)f（x）=mg（x）+g（mx）是區(qū)間[1，+∞）上的“負(fù)任性函數(shù)”，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-∞，-1）．

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10．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，A=60°，b=2，△ABC的面積為4$\sqrt{3}$，則邊c的值為（　�。�
A．16B．16$\sqrt{3}$C．8D．8$\sqrt{3}$

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20．已知0＜α＜β＜$\frac{π}{2}$，且cosαcosβ+sinαsinβ=$\frac{4}{5}$，tan$β=\frac{4}{3}$，則tanα=$\frac{7}{24}$．

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7．若點(diǎn)P在曲線y=-$\frac{2}{3}$x3-2x2-x+3上移動(dòng)，經(jīng)過點(diǎn)P的切線的傾斜角為α，則角α的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）B．[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）∪（$\frac{π}{2}$，π）C．[0，$\frac{π}{3}$]∪（$\frac{2π}{3}$，π）D．[0，$\frac{π}{4}$]∪（$\frac{π}{2}$，π）

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4．設(shè)圓的半徑為4，沿x軸正向滾動(dòng)，開始時(shí)圓與x軸相切于原點(diǎn)O．
（1）寫出該圓初始位置的極坐標(biāo)方程；
（2）記圓上動(dòng)點(diǎn)為M，開始時(shí)M位于O處，它隨圓的滾動(dòng)而改變位置，寫出圓滾動(dòng)一周時(shí)M點(diǎn)的軌跡方程．

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5．已知函數(shù)f（x）=log2（x-$\frac{1}{x}$），x∈[a，+∞）的值域?yàn)閇0，+∞），則實(shí)數(shù)a的值為$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案