14．（1）解不等式-$\frac{1}{2}{x^2}-x-\frac{3}{2}$＜-2；
（2）已知集合A={x|x2-x-6＜0}，B={x|x2+2x-8＞0}，求A∩B．

分析 （1）不等式整理后，求出解集即可；
（2）分別求出A與B中不等式的解集確定出A與B，找出兩集合的交集即可．

解答 解：（1）不等式整理得：x2+2x-1＞0，
解得：x＜-1-$\sqrt{2}$或x＞-1+$\sqrt{2}$；
（2）由A中不等式變形得：（x-3）（x+2）＜0，
解得：-2＜x＜3，即A={x|-2＜x＜3}，
由B中不等式變形得：（x-2）（x+4）＞0，
解得：x＜-4或x＞2，即B={x|x＜-4或x＞2}，
則A∩B={x|2＜x＜3}．

點評 此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．設圓的半徑為4，沿x軸正向滾動，開始時圓與x軸相切于原點O．
（1）寫出該圓初始位置的極坐標方程；
（2）記圓上動點為M，開始時M位于O處，它隨圓的滾動而改變位置，寫出圓滾動一周時M點的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)f（x）=log2（x-$\frac{1}{x}$），x∈[a，+∞）的值域為[0，+∞），則實數(shù)a的值為$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=（ax2+x-1）ex，g（x）=$\frac{1}{3}$x3+$\frac{1}{2}$x2+m．
（Ⅰ）當a＜0時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當a=-1時，若函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）有3個不同的零點，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知sinθ和cosθ的等差中項為sinα，等比中項為sinβ，則cos2$α-\frac{1}{2}$cos2β=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知A，B，C，D是以O為球心的球面上的四點，AB，AC，AD兩兩互相垂直，且AB=3，AC=4，AD=$\sqrt{11}$，則球的半徑為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．若向量$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則存在唯一實數(shù)λ使$\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow$
B．“若θ=$\frac{π}{3}$，則cosθ=$\frac{1}{2}$”的否命題為“若θ≠$\frac{π}{3}$，則cosθ≠$\frac{1}{2}$”
C．已知向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$為非零向量，則“$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$的夾角為鈍角”的充要條件是“$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$＜0”
D．若命題p：?x∈R，x2-x+1＜0，則￢p：?x∈R，x2-x+1＞0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．在△ABC中，角A、B、C所對的邊為a、b、c，且A=120°，b=5，c=6，則a=9．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知A1、A2是雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a，b＞0）的左右頂點，雙曲線C的焦距為2c，P為右支上異于A2的一點，直線PA2與直線x=$\frac{{a}^{2}}{c}$相交于點Q，若$\overrightarrow{{A}_{1}P}$•$\overrightarrow{{A}_{1}Q}$=0，則雙曲線C的漸近線方程為（　　）
A．y=±2xB．y=±xC．y=±$\sqrt{3}$xD．y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$x

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