Question

16．如果在一周內(nèi)（周一至周日）安排四所學(xué)校的學(xué)生參觀順義啤酒廠，每天最多只安排一所學(xué)校，要求甲學(xué)校連續(xù)參觀兩天，其余學(xué)校均只參觀一天，那么不同的安排方法有360種（用數(shù)字作答）．

Answer 1

分析 可用分步計(jì)數(shù)原理去做，分成兩步，第一步安排甲學(xué)校，第二步安排另3所學(xué)校，最后兩步方法數(shù)相乘即可．安排甲學(xué)校時(shí)，因?yàn)榧讓W(xué)校連續(xù)參觀兩天，可以是周一周二，可以是周二周三，可以是周三周四，可以是周四周五，可以是周五周六，可以是周六周日，所以共有A₆¹種方法，安排另3所學(xué)校時(shí)，因?yàn)槠溆?所學(xué)校均只參觀一天，從剩下的5天中任選3天，有A₅³種方法．

解答 解：分兩步計(jì)算；
第一步，先安排甲學(xué)校參觀，
∵甲學(xué)校連續(xù)參觀兩天，從7天中找連續(xù)的兩天，可以是周一周二，可以是周二周三，可以是周三周四，可以是周四周五，可以是周五周六，可以是周六周日，有A₆¹種方法．
第二步，安排：3所學(xué)校，
∵另3所學(xué)校各參觀一天，從剩下的5天中任選3天，有A₅³種方法．
最后，兩步方法數(shù)相乘，共有A₆¹A₅³=360種方法．
故答案為：360

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查分步計(jì)數(shù)原理在排列組合中的應(yīng)用，注意分步與分類的區(qū)別，對(duì)于有限制條件的元素要先安排，在安排其他的元素，本題是一個(gè)易錯(cuò)題．