11．已知x∈R，那么$\sqrt{（x-2）^{2}+{2}^{2}}$+$\sqrt{（x-8）^{2}+{4}^{2}}$的最小值是6$\sqrt{2}$．

分析 m=$\sqrt{（x-2）^{2}+{2}^{2}}$+$\sqrt{（x-8）^{2}+{4}^{2}}$幾何意義為點（x，0）與點A（2，-2），點B（8，4）的距離之和，運用幾何圖形得出距離之和的最小值為|AB|．

解答 解：∵m=$\sqrt{（x-2）^{2}+{2}^{2}}$+$\sqrt{（x-8）^{2}+{4}^{2}}$幾何意義為點（x，0）與點A（2，-2），點B（8，4）的距離之和，
∴畫出圖形，如圖：


根據(jù)幾何意義得出：距離之和的最小值為|AB|=$\sqrt{\sqrt{（8-2）^{2}+（4+2）^{2}}}$=$6\sqrt{2}$，
故答案為：6$\sqrt{2}$．

點評 本題考查了兩點距離公式的幾何意義，運用樹形結合的思想求解，轉化為兩點之間線段最短，關鍵是根據(jù)式子得出點的坐標，求解比較簡單．

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