20．某人從A點(diǎn)出發(fā)向東走了5米到達(dá)B點(diǎn)，然后改變方向按東北方向走了10$\sqrt{2}$米到達(dá)C點(diǎn)，到達(dá)C點(diǎn)后又改變方向向西走了10米到達(dá)D點(diǎn)．
（1）作出向量$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{CD}$．
（2）求$\overrightarrow{AD}$的模．

分析 （1）根據(jù)題目中的方向作圖；（2）利用平面幾何知識(shí)求出AD的長(zhǎng)即可．

解答 解：（1）作出向量如圖所示：

（2）∵∠DBC=∠BCD=45°，∴△BCD是等腰直角三角形，∴BD=CD=10，
∴|$\overrightarrow{AD}$|=AD=$\sqrt{A{B}^{2}+B{D}^{2}}$=5$\sqrt{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的作法和模長(zhǎng)計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1}$，若不等式f（-2m2+2m-1）+f（8m+ek）＞0（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），對(duì)任意的m∈[-2，4]恒成立，則整數(shù)k的最小值是（　�。�
A．2B．3C．4D．5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且公比q＞1，a1=1，S4=5S2．
（1）求an；
（2）設(shè)bn=2nan，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知橢圓的長(zhǎng)軸為4，且以雙曲線$\frac{{x}^{2}}{2}$-y2=1的頂點(diǎn)為橢圓的焦點(diǎn)，一直線與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，弦AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是（1，1）．求：
（1）橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）弦AB的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．點(diǎn)S、A、B、C在半徑為$\sqrt{2}$的同一球面上，點(diǎn)S到平面ABC的距離為$\frac{1}{2}$，AB=BC=CA=$\sqrt{3}$，則點(diǎn)S與△ABC中心的距離為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{2}$C．1D．$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．f（x）=（x-a）（x-b）（x-c），則$\frac{{a}^{2}}{f′（a）}$$+\frac{^{2}}{f′（b）}$$+\frac{{c}^{2}}{f′（c）}$=（　�。�
A．1B．-1C．a+b+cD．ab+bc+ca

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足an+2+2$\sqrt{{a}_{n}{a}_{n+2}}$=4an+1-an（n∈N*），且a1=1，a2=4．
（1）證明：數(shù)列{$\sqrt{{a}_{n}}$}是等差數(shù)列；
（2）數(shù)列{$\frac{4n+2}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前項(xiàng)n和為Sn，求證：Sn＜2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知sin（$\frac{π}{4}$+x）=$\frac{1}{4}$，則cos（x+$\frac{7π}{4}$）等于（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．-$\frac{1}{4}$C．$\frac{\sqrt{15}}{4}$D．-$\frac{\sqrt{15}}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2017屆重慶市高三文上適應(yīng)性考試一數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線的右焦點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以為圓心，為半徑的圓與該雙曲線的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則該雙曲線的離心率為（ ）

A． B． C．2 D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案