設(shè)F是橢圓
x2
25
+
y2
16
=1的左焦點(diǎn)，且橢圓上有2011個(gè)不同的點(diǎn)Pi（xi，yi）（i=1，2，3，…2011），線段|FP1|，|FP2|，…|FP2011|成等差數(shù)列，若|FP1|=2，|FP2011|=8，則點(diǎn)P2010的橫坐標(biāo)是
 
．
考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專(zhuān)題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：線段|FP1|，|FP2|，…|FP2011|成等差數(shù)列，|FP1|=2，|FP2011|=8，利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可得8=2+2010d，解得d=
1
335
．|FP2010|=2+2009×
1
335
=
2679
335
．再利用橢圓的第二定義即可得出
|FP2010|
|x2010+
25
3
|
=
3
5
，解出即可．
解答： 解：∵線段|FP1|，|FP2|，…|FP2011|成等差數(shù)列，|FP1|=2，|FP2011|=8，
∴8=2+2010d，解得d=
1
335
．
∴|FP2010|=2+2009×
1
335
=
2679
335
．
∵
|FP2010|
|x2010+
25
3
|
=
3
5
，
∴x2010=
1004
191
．
故答案為：
1004
191
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、橢圓的第二定義，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

雙曲線E：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率等于
2
，焦點(diǎn)到漸近線的距離為1，直線y=kx-1與雙曲線E的右支點(diǎn)交于A，B兩點(diǎn)，
（1）求k的取值范圍；
（2）若|AB|=6
3
，點(diǎn)C是雙曲線左支上一點(diǎn)，滿足
OC
=m（
OA
+
OB
），求C點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知0＜x＜π，求證：
2-cosx
sinx
≥
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)z=
(1-i)5(2-3i)
1+i
，則|z|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面內(nèi)有O、A、B、C四點(diǎn)，其中A、B、C三點(diǎn)共線，且
OC
=x
OA
+y
OB
，則x+y=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
x
+lnx，若方程f（x）=a有兩個(gè)不同的根x1，x2，求證：x1+x2＞2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)A（
3
，3）作直線與圓x2+y2=4交于B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)B在線段AC上，且B是AC的中點(diǎn)，則直線AB的方程
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求圓C1：x2+y2-2x+2y-1=0與圓C2：x2+y2+2x-2y-3=0的公共弦長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程sinx-
x
2014
=0的根的個(gè)數(shù)為
 
．

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