9．（1）計算：${2^{{{log}_2}}}^{\frac{1}{4}}-{（{\frac{8}{27}}）^{-\frac{2}{3}}}+lg\frac{1}{100}+{（\sqrt{2}-1）^{lg1}}$
（2）已知角α頂點在原點，始邊與x軸非負半軸重合，終邊在函數(shù)y=-3x（x≤0）的圖象上．求$\frac{4sinα-2cosα}{3sinα+5cosα}$的值．

分析 （1）根據(jù)有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值及對數(shù)的運算性質(zhì)即可計算求值．
（2）利用三角函數(shù)的定義得tanα的值，由三角函數(shù)的基本關(guān)系式即可化簡求值．

解答 解：（1）原式=$\frac{1}{4}-{（\frac{2}{3}）^{-2}}-2+1=\frac{1}{4}-\frac{9}{4}-1=-3$…．（5分）
（2）由三角函數(shù)的定義得：tanα=-3，故原式=$\frac{4tanα-2}{3tanα+5}$=$\frac{7}{2}$…．（10分）

點評 本題主要考查了有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值及對數(shù)的運算性質(zhì)，考查了三角函數(shù)的定義，三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn+an=4，n∈N*
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）已知cn=2n+3（n∈N*），記dn=cn+logCan（C＞0，C≠1），是否存在這樣的常數(shù)C，使得數(shù)列{dn}是常數(shù)列，若存在，求出C的值；若不存在，請說明理由．
（3）若數(shù)列{bn}，對于任意的正整數(shù)n，均有${b_1}{a_n}+{b_2}{a_{n-1}}+{b_3}{a_{n-2}}+…+{b_n}{a_1}={（{\frac{1}{2}}）^n}-\frac{n+2}{2}$成立，求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)f（x）=3sinωx（ω＞0）在區(qū)間[-$\frac{π}{5}$，-$\frac{π}{3}$]上的最小值是-3，則ω的最小值等于（　�。�
A．$\frac{9}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．3D．$\frac{5}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=2x+log2（x+1）+a（a∈R），則f（-1）的值為（　�。�
A．2B．-2C．3D．-3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．化簡求值：
（1）${π^0}-{（\sqrt{8}）^{\frac{2}{3}}}+{0.0081^{\frac{1}{4}}}+\sqrt{2}•\root{3}{2}•\root{6}{2}$．
（2）（lg5）2+lg2•lg50+e2ln2+log28．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．過P（1，2）與直線x-2y+1=0垂直的直線方程為（　�。�
A．2x+y+4=0B．2x-y-4=0C．2x+y-4=0D．2x-y+4=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．求下列函數(shù)的定義域和值域．
（1）y=f（x）=log3（x2-3x-4）；
（2）y=log3（x2+4x+7）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)y=-cos（x+$\frac{π}{3}$）+2按向量$\overrightarrow{a}$平移所得圖象的解析式為y=f（x），當y=f（x）為奇函數(shù)，向量$\overrightarrow{a}$可以是（-$\frac{π}{6}$，-2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．若$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}=2$，則sin（α-5π）•cos（3π-α）等于（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{3}{10}$C．±$\frac{3}{10}$D．-$\frac{3}{10}$

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