20．已知函數(shù)f（x）=3sinωx（ω＞0）在區(qū)間[-$\frac{π}{5}$，-$\frac{π}{3}$]上的最小值是-3，則ω的最小值等于（　�。�
A．$\frac{9}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．3D．$\frac{5}{2}$

分析 先根據(jù)函數(shù)[-$\frac{π}{5}$，-$\frac{π}{3}$]上的最小值是-3，確定ωx的取值范圍，進(jìn)而可得到-$\frac{ωπ}{5}$≤-$\frac{π}{2}$，或-$\frac{ωπ}{3}$≥$\frac{3π}{2}$，求出ω的范圍得到答案

解答 解：∵函數(shù)f（x）=3sinωx（ω＞0）在區(qū)間[-$\frac{π}{5}$，-$\frac{π}{3}$]上的最小值是-3，
∴ωx的取值范圍[-$\frac{ωπ}{5}$，-$\frac{ωπ}{3}$]，
∴-$\frac{ωπ}{5}$≤-$\frac{π}{2}$，或-$\frac{ωπ}{3}$≥$\frac{3π}{2}$
解得$\frac{5}{2}$≤ω≤$\frac{9}{2}$，
∴ω的最小值是$\frac{5}{2}$，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查正弦函數(shù)的最值的應(yīng)用．考查基礎(chǔ)知識(shí)的運(yùn)用能力．三角函數(shù)式高考的重要考點(diǎn)，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知{an}是首項(xiàng)為2，公差為-2的等差數(shù)列，
（1）求通項(xiàng)an
（2）設(shè){bn-an}是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．為了加強(qiáng)環(huán)保建設(shè)，提高社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益，某市計(jì)劃用若干年時(shí)間更換一萬(wàn)輛燃油型公交車(chē)．每更換一輛新車(chē)，則淘汰一輛舊車(chē)，更換的新車(chē)為電力型車(chē)和混合動(dòng)力型車(chē)．今年初投入了電力型公交車(chē)120輛，混合動(dòng)力型公交車(chē)300輛，計(jì)劃以后電力型車(chē)每年的投入量比上一年增加50%，混合動(dòng)力型車(chē)每年比上一年多投入m輛．設(shè)an，bn分別為第n年投入的電力型公交車(chē)，混合動(dòng)力型公交車(chē)的數(shù)量，設(shè)Sn，Tn分別為n年里投入的電力型公交車(chē)，混合動(dòng)力型公交車(chē)的總數(shù)量．
（1）求Sn，Tn，并求n年里投入的所有新公交車(chē)的總數(shù)Fn；
（2）該市計(jì)劃用8年的時(shí)間完成全部更換，求m的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．化簡(jiǎn)：${（{\frac{2}{3}}）^0}+{2^{-2}}×{（{\frac{9}{16}}）^{-\frac{1}{2}}}+（lg8+lg125）$=$\frac{13}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．ABCD矩形，AB=2，AD=4，M為AD中點(diǎn)．F在線段MD上動(dòng)，將△ABF沿BF折起，使A在面BCDF內(nèi)射影O在BC上，BO=t．則t∈[0，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{2}sin（x+φ），0＜φ＜\frac{π}{2}$，且f（0）=1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）已知$f（α-\frac{π}{4}）+f（α+\frac{π}{4}）=\frac{{4\sqrt{2}}}{5}$，且$\frac{3π}{2}$＜α＜2π，求sinα-cosα．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．4月份，有一款服裝投入某商場(chǎng)銷(xiāo)售，4月1日該款服裝僅售出10件，而后，每天銷(xiāo)售的件數(shù)分別遞增25件，到12日銷(xiāo)售量最大后，每天銷(xiāo)售的件數(shù)分別遞減15件，問(wèn)到月底共售出多少件？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．（1）計(jì)算：${2^{{{log}_2}}}^{\frac{1}{4}}-{（{\frac{8}{27}}）^{-\frac{2}{3}}}+lg\frac{1}{100}+{（\sqrt{2}-1）^{lg1}}$
（2）已知角α頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸非負(fù)半軸重合，終邊在函數(shù)y=-3x（x≤0）的圖象上．求$\frac{4sinα-2cosα}{3sinα+5cosα}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．先把函數(shù)y=f（x）的圖象向右移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，再把橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，再把縱坐標(biāo)縮短到原來(lái)的$\frac{2}{3}$，所得圖象的解析式是y=2sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{3}$），求f（x）的解析式．

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