若函數(shù)f(x)=cos 2x+asin x在區(qū)間(,)是減函數(shù),則a的取值范圍是　　　　. 


(-∞,2]解析:f′(x)=-2sin 2x+acos x

=-4sin xcos x+acos x

=cos x(-4sin x+a).

∵x∈(,)時(shí),f(x)是減函數(shù),

又cos x>0,

∴由f′(x)≤0得-4sin x+a≤0,

∴a≤4sin x在(,)上恒成立,

∴a≤(4sin x)min(x∈(,)),

∴a≤2.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)α是第二象限角,P(x,4)為其終邊上的一點(diǎn),且cos α=x,則tan α=　　　　. 

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已知關(guān)于x的方程4x2-2(m+1)x+m=0的兩個(gè)根恰好是一個(gè)直角三角形的兩個(gè)銳角的余弦,則實(shí)數(shù)m的值為　　　　. 

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設(shè)函數(shù)f(x)=sin(x+)(x∈R),則f(x)(　　)

(A)在區(qū)間[,]上是增函數(shù)

(B)在區(qū)間[-π,-]上是減函數(shù)

(C)在區(qū)間[,]上是增函數(shù)

(D)在區(qū)間[,]上是減函數(shù)

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已知過原點(diǎn)的直線與函數(shù)y=|sin x|(x≥0)的圖象有且只有三個(gè)交點(diǎn),α是交點(diǎn)中橫坐標(biāo)的最大值,則的值為　　　　. 

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函數(shù)f(x)=Asin(ωx+)(A>0,ω>0,||<)的部分圖象如圖所示,則函數(shù)y=f(x)對(duì)應(yīng)的解析式為( 　)

 (A)y=sin(2x+)

(B)y=sin(2x-)

(C)y=cos（2x+）

(D)y=cos（2x-）

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已知向量m=(sin ,1),n=(cos ,cos2),f(x)=m·n,若f(x)=1,則cos(x+)的值為(　　)

(A)    (B)   (C)-  (D)-

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.設(shè)e1,e2是兩個(gè)不共線的向量,已知=2e1-8e2,=e1+3e2,

=2e1-e2.

(1)求證:A、B、D三點(diǎn)共線;

(2)若=3e1-ke2,且B、D、F三點(diǎn)共線,求k的值.

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