如圖，在三棱錐P-ABC．中，PA⊥底面ABC．AC⊥BC，AC=BC=PA=2．求三棱錐P-ABC的體積V．
考點：棱柱、棱錐、棱臺的體積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由已知得S△ABC=
1
2
×2×2=2，從布三棱錐P-ABC的體積V=
1
3
×PA×S△ABC，由此能求出結(jié)果．
解答： 解：∵在三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，
AC⊥BC，AC=BC=PA=2，
∴S△ABC=
1
2
×2×2=2，
∴三棱錐P-ABC的體積：V=
1
3
×PA×S△ABC=
1
3
×2×2=
4
3
．
點評：本題考查三棱錐的體積的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ex-x的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A、（-∞，0）
B、（-∞，1）
C、（0，+∞）
D、（0，1）7  q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x-1
x+1
．
（1）確定f（x）在區(qū)間[3，5]上的單調(diào)性并利用定義證明；
（2）求f（x）在區(qū)間[3，5]上的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x3-x2，x≤1
lnx，x＞1

（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若不等式f（x）≤x+c對一切x∈R恒成立，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)x軸為始邊，兩個銳角α，β的終邊分別與單位圓相交于A，B 兩點．
（Ⅰ）若tanα=
1
7
，sinβ=
10
10
，求α+2β的值；
（Ⅱ）若角α+β的終邊與單位圓交于C點，設(shè)角α，β，α+β的正弦線分別為
MA
，
NB
，
PC
，試問：以|
MA
|，|
NB
|，|
PC
|作為三邊的長能否構(gòu)成一個三角形？若能，請加以證明；若不能，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l經(jīng)過點A（2，0），傾斜角為
π
3
，曲線C的極坐標(biāo)方程為：ρ2cos2θ=1．
（1）求直線l的參數(shù)方程及曲線C的普通方程；
（2）求直線l被曲線C截得的弦長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某班50位學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（1）求圖中x的值；
（2）從成績不低于80分的學(xué)生中隨機(jī)選取2人，該2人中成績在90分以上（含90分）的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P（x0，y0）是坐標(biāo)平面上一動點，向量
a
=（x0，y0），向量
b
=（y0，2y0-x0），
（1）求證：當(dāng)點P在x軸上運動時，總有
a
⊥
b
；
（2）若P點運動時，總有
a
∥
b
，求證：P點總在一條定直線上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（sin
πx
2
，sin
π
3
），
b
=（cos
πx
2
，cos
π
3
），且向量
a
與向量
b
共線．
（1）求證：sin（
πx
2
-
π
3
）=0；
（2）若記函數(shù)f（x）=sin（
πx
2
-
π
3
），求函數(shù)f（x）的對稱軸方程；
（3）求f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2013）的值；
（4）如果已知角0＜A＜B＜π，且A+B+C=π，滿足f（
4A
π
）=f（
4B
π
）=
1
2
，求
sinB
sinC
的值．

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同步練習(xí)冊答案