已知等比數(shù)列{an}中，a1=2，q=
1
3
．求：
（1）數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{an}的前n項和sn．
考點：等比數(shù)列的前n項和,等比數(shù)列的通項公式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：把已知條件分別代入等比數(shù)列的通項公式和求和公式化簡可得．
解答： 解：（1）∵等比數(shù)列{an}中，a1=2，q=
1
3
，
∴an=a1qn-1=2×(
1
3
)n-1；
（2）由等比數(shù)列的求和公式可得：
數(shù)列{an}的前n項和sn=
a1(1-qn)
1-q

=
2(1-
1
3n
)
1-
1
3
=3-
1
3n-1
點評：本題考查等比數(shù)列的通項公式和求和公式，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-
1
2
x(0≤x≤4)
1
2
x2-4x+6(4＜x≤6)
的圖象上有兩點A（t，f（t））、B（t+1，f（t+1）），自A、B作x軸的垂線，垂足為D、C，求四邊形ABCD的面積S關于t的函數(shù)解析式（如圖），并求S的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了加強對H7N9的防控，某養(yǎng)鴨場要圍成相同面積的長方形鴨籠四間（無蓋），如圖所示，一面可利用原有的墻，其他各面用鐵絲網(wǎng)圍成．
（Ⅰ）現(xiàn)有可圍72m長的鐵絲網(wǎng)，則每間鴨籠的長、寬各設計為多少時，可使每間鴨籠面積最大？
（Ⅱ）若使每間鴨籠面積為24m2，則每間鴨籠的長、寬各設計為多少時，可使圍成四間鴨籠的鐵絲網(wǎng)總長最小？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cosωx（
3
sinωx+cosωx）（ω＞0）圖象的一個對稱中心到最近的對稱軸的距離為
π
4
．
﹙Ⅰ﹚求ω的值及函數(shù)f（x）當x∈[0，π]時的單調遞減區(qū)間；
﹙Ⅱ﹚當x∈[0，
π
2
]時，求f（x）的最小值及取得最小值時x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=1，an+1=
1
2
Sn，求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2x-1，x∈[1，+∞），判斷f（x）的單調性并求f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax(x≥0)
x+1(x＜0)
（a＞0且a≠1）；
（1）若f（1）=2，求a的值，并作出f（x）的圖象；
（2）當x∈R時，恒有f（x）≤f（0），求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：函數(shù)f（x）滿足f（log2x）=
2(x2-1)
3x
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的表達式并討論其單調性；
（Ⅱ）若對任意實數(shù)x∈[-1，
1
2
]，都有|f（x）|的值不大于a2+3a+3，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某旅游景點預計2013年1月份起前x個月的旅游人數(shù)的和p（x）（單位：萬人）與x的關系近似地滿足p（x）=
1
2
x（x+1）．（39-2x），（x∈N*，且x≤12）．已知第x月的人均消費額q（x）（單位：元）與x的近似關系是
q（x）=
35-2x(x∈N*，且1≤x≤6)
160
x
(x∈N*，且7≤x≤12)

（Ⅰ）寫出2013年第x月的旅游人數(shù)f（x）（單位：人）與x的函數(shù)關系式；
（Ⅱ）試問2013年第幾月旅游消費總額最大，最大月旅游消費總額為多少元？

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